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← | N 29 |
← 17.057 km → | N 29 |
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↑ 17.070 km ↓ |
↑ 17.070 km ↓ |
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N 29 |
← 17.083 km → 291.388 km² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
747 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
850 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.364990234375 y=0.415283203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.364990234375 × 211)
floor (0.364990234375 × 2048)
floor (747.5)tx = 747 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.415283203125 × 211)
floor (0.415283203125 × 2048)
floor (850.5)ty = 850 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 747 / 850 ti = "11/747/850" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/747/850.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 747 ÷ 211
747 ÷ 2048x = 0.36474609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 850 ÷ 211
850 ÷ 2048y = 0.4150390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36474609375 × 2 - 1) × π
-0.2705078125 × 3.1415926535Λ = -0.84982536 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4150390625 × 2 - 1) × π
0.169921875 × 3.1415926535Φ = 0.533825314168945 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84982536} λ = -0.84982536} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.533825314168945))-π/2
2×atan(1.70544370457828)-π/2
2×1.04046834725591-π/2
2.08093669451182-1.57079632675φ = 0.51014037 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84982536} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.691406° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.51014037 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.228890° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 747 KachelY 850 -0.84982536 0.51014037 -48.691406 29.228890 Oben rechts KachelX + 1 748 KachelY 850 -0.84675739 0.51014037 -48.515625 29.228890 Unten links KachelX 747 KachelY + 1 851 -0.84982536 0.50746103 -48.691406 29.075375 Unten rechts KachelX + 1 748 KachelY + 1 851 -0.84675739 0.50746103 -48.515625 29.075375 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.51014037-0.50746103) × R
0.00267934000000003 × 6371000dl = 17070.0751400002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.51014037-0.50746103) × R
0.00267934000000003 × 6371000dr = 17070.0751400002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84982536--0.84675739) × cos(0.51014037) × R
0.00306796999999992 × 0.872675973607667 × 6371000do = 17057.3567556982m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84982536--0.84675739) × cos(0.50746103) × R
0.00306796999999992 × 0.873981160683682 × 6371000du = 17082.8679904082m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.51014037)-sin(0.50746103))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.872675973607667-0.873981160683682)× R²
abs(-0.84675739--0.84982536)×0.00130518707601512× R²
0.00306796999999992×0.00130518707601512× 6371000²
0.00306796999999992×0.00130518707601512× 40589641000000 ar = 291388275.175992m²