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← | S 30 |
← 262.09 m → | S 30 |
→ |
↑ 262.04 m ↓ |
↑ 262.04 m ↓ |
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S 30 |
← 262.08 m → 68 677 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74699 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77373 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569911956787109 y=0.590312957763672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569911956787109 × 217)
floor (0.569911956787109 × 131072)
floor (74699.5)tx = 74699 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.590312957763672 × 217)
floor (0.590312957763672 × 131072)
floor (77373.5)ty = 77373 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74699 / 77373 ti = "17/74699/77373" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74699/77373.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74699 ÷ 217
74699 ÷ 131072x = 0.569908142089844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77373 ÷ 217
77373 ÷ 131072y = 0.590309143066406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569908142089844 × 2 - 1) × π
0.139816284179688 × 3.1415926535Λ = 0.43924581 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.590309143066406 × 2 - 1) × π
-0.180618286132812 × 3.1415926535Φ = -0.567429080802605 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43924581} λ = 0.43924581} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.567429080802605))-π/2
2×atan(0.566981229464866)-π/2
2×0.515787080057592-π/2
1.03157416011518-1.57079632675φ = -0.53922217 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43924581} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.166931° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53922217 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.895155° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74699 KachelY 77373 0.43924581 -0.53922217 25.166931 -30.895155 Oben rechts KachelX + 1 74700 KachelY 77373 0.43929375 -0.53922217 25.169678 -30.895155 Unten links KachelX 74699 KachelY + 1 77374 0.43924581 -0.53926330 25.166931 -30.897511 Unten rechts KachelX + 1 74700 KachelY + 1 77374 0.43929375 -0.53926330 25.169678 -30.897511 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53922217--0.53926330) × R
4.11300000000558e-05 × 6371000dl = 262.039230000356m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53922217--0.53926330) × R
4.11300000000558e-05 × 6371000dr = 262.039230000356m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43924581-0.43929375) × cos(-0.53922217) × R
4.79399999999686e-05 × 0.858108332256657 × 6371000do = 262.088372379483m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43924581-0.43929375) × cos(-0.53926330) × R
4.79399999999686e-05 × 0.858087212563842 × 6371000du = 262.081921881677m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53922217)-sin(-0.53926330))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.858108332256657-0.858087212563842)× R²
abs(0.43929375-0.43924581)×2.11196928145974e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.11196928145974e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.11196928145974e-05× 40589641000000 ar = 68676.5901584309m²