↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 297.92 m → | N 12 |
→ |
↑ 297.91 m ↓ |
↑ 297.91 m ↓ |
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N 12 |
← 297.93 m → 88 754 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74699 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60864 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569911956787109 y=0.464359283447266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569911956787109 × 217)
floor (0.569911956787109 × 131072)
floor (74699.5)tx = 74699 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.464359283447266 × 217)
floor (0.464359283447266 × 131072)
floor (60864.5)ty = 60864 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74699 / 60864 ti = "17/74699/60864" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74699/60864.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74699 ÷ 217
74699 ÷ 131072x = 0.569908142089844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60864 ÷ 217
60864 ÷ 131072y = 0.46435546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569908142089844 × 2 - 1) × π
0.139816284179688 × 3.1415926535Λ = 0.43924581 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46435546875 × 2 - 1) × π
0.0712890625 × 3.1415926535Φ = 0.223961195024902 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43924581} λ = 0.43924581} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.223961195024902))-π/2
2×atan(1.25102247259054)-π/2
2×0.896454199328373-π/2
1.79290839865675-1.57079632675φ = 0.22211207 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43924581} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.166931° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22211207 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.726084° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74699 KachelY 60864 0.43924581 0.22211207 25.166931 12.726084 Oben rechts KachelX + 1 74700 KachelY 60864 0.43929375 0.22211207 25.169678 12.726084 Unten links KachelX 74699 KachelY + 1 60865 0.43924581 0.22206531 25.166931 12.723405 Unten rechts KachelX + 1 74700 KachelY + 1 60865 0.43929375 0.22206531 25.169678 12.723405 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22211207-0.22206531) × R
4.67600000000068e-05 × 6371000dl = 297.907960000043m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22211207-0.22206531) × R
4.67600000000068e-05 × 6371000dr = 297.907960000043m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43924581-0.43929375) × cos(0.22211207) × R
4.79399999999686e-05 × 0.975434356773038 × 6371000do = 297.922760238634m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43924581-0.43929375) × cos(0.22206531) × R
4.79399999999686e-05 × 0.975444656481001 × 6371000du = 297.92590603456m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22211207)-sin(0.22206531))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.975434356773038-0.975444656481001)× R²
abs(0.43929375-0.43924581)×1.02997079630684e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.02997079630684e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.02997079630684e-05× 40589641000000 ar = 88754.0303352714m²