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← 262.08 m → | S 30 |
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↑ 262.04 m ↓ |
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S 30 |
← 262.08 m → 68 675 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74698 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77374 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569904327392578 y=0.590320587158203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569904327392578 × 217)
floor (0.569904327392578 × 131072)
floor (74698.5)tx = 74698 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.590320587158203 × 217)
floor (0.590320587158203 × 131072)
floor (77374.5)ty = 77374 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74698 / 77374 ti = "17/74698/77374" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74698/77374.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74698 ÷ 217
74698 ÷ 131072x = 0.569900512695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77374 ÷ 217
77374 ÷ 131072y = 0.590316772460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569900512695312 × 2 - 1) × π
0.139801025390625 × 3.1415926535Λ = 0.43919787 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.590316772460938 × 2 - 1) × π
-0.180633544921875 × 3.1415926535Φ = -0.567477017702225 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43919787} λ = 0.43919787} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.567477017702225))-π/2
2×atan(0.566954050794018)-π/2
2×0.515766512784187-π/2
1.03153302556837-1.57079632675φ = -0.53926330 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43919787} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.164184° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53926330 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.897511° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74698 KachelY 77374 0.43919787 -0.53926330 25.164184 -30.897511 Oben rechts KachelX + 1 74699 KachelY 77374 0.43924581 -0.53926330 25.166931 -30.897511 Unten links KachelX 74698 KachelY + 1 77375 0.43919787 -0.53930443 25.164184 -30.899868 Unten rechts KachelX + 1 74699 KachelY + 1 77375 0.43924581 -0.53930443 25.166931 -30.899868 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53926330--0.53930443) × R
4.11299999999448e-05 × 6371000dl = 262.039229999648m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53926330--0.53930443) × R
4.11299999999448e-05 × 6371000dr = 262.039229999648m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43919787-0.43924581) × cos(-0.53926330) × R
4.79400000000241e-05 × 0.858087212563842 × 6371000do = 262.08192188198m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43919787-0.43924581) × cos(-0.53930443) × R
4.79400000000241e-05 × 0.858066091419421 × 6371000du = 262.075470940816m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53926330)-sin(-0.53930443))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.858087212563842-0.858066091419421)× R²
abs(0.43924581-0.43919787)×2.1121144420766e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.1121144420766e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.1121144420766e-05× 40589641000000 ar = 68674.8998165609m²