↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 271.13 m → | N 27 |
→ |
↑ 271.15 m ↓ |
↑ 271.15 m ↓ |
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N 27 |
← 271.14 m → 73 517 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74698 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55151 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569904327392578 y=0.420772552490234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569904327392578 × 217)
floor (0.569904327392578 × 131072)
floor (74698.5)tx = 74698 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420772552490234 × 217)
floor (0.420772552490234 × 131072)
floor (55151.5)ty = 55151 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74698 / 55151 ti = "17/74698/55151" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74698/55151.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74698 ÷ 217
74698 ÷ 131072x = 0.569900512695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55151 ÷ 217
55151 ÷ 131072y = 0.420768737792969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569900512695312 × 2 - 1) × π
0.139801025390625 × 3.1415926535Λ = 0.43919787 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.420768737792969 × 2 - 1) × π
0.158462524414062 × 3.1415926535Φ = 0.497824702554283 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43919787} λ = 0.43919787} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.497824702554283))-π/2
2×atan(1.64513870951207)-π/2
2×1.02462367117234-π/2
2.04924734234468-1.57079632675φ = 0.47845102 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43919787} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.164184° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47845102 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.413224° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74698 KachelY 55151 0.43919787 0.47845102 25.164184 27.413224 Oben rechts KachelX + 1 74699 KachelY 55151 0.43924581 0.47845102 25.166931 27.413224 Unten links KachelX 74698 KachelY + 1 55152 0.43919787 0.47840846 25.164184 27.410786 Unten rechts KachelX + 1 74699 KachelY + 1 55152 0.43924581 0.47840846 25.166931 27.410786 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47845102-0.47840846) × R
4.25600000000248e-05 × 6371000dl = 271.149760000158m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47845102-0.47840846) × R
4.25600000000248e-05 × 6371000dr = 271.149760000158m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43919787-0.43924581) × cos(0.47845102) × R
4.79400000000241e-05 × 0.887709145100018 × 6371000do = 271.129222547076m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43919787-0.43924581) × cos(0.47840846) × R
4.79400000000241e-05 × 0.887728739119416 × 6371000du = 271.135207064951m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47845102)-sin(0.47840846))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.887709145100018-0.887728739119416)× R²
abs(0.43924581-0.43919787)×1.95940193978839e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.95940193978839e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.95940193978839e-05× 40589641000000 ar = 73517.4349840001m²