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← 271.15 m → | N 27 |
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↑ 271.15 m ↓ |
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N 27 |
← 271.15 m → 73 522 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74696 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55154 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569889068603516 y=0.420795440673828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569889068603516 × 217)
floor (0.569889068603516 × 131072)
floor (74696.5)tx = 74696 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420795440673828 × 217)
floor (0.420795440673828 × 131072)
floor (55154.5)ty = 55154 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74696 / 55154 ti = "17/74696/55154" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74696/55154.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74696 ÷ 217
74696 ÷ 131072x = 0.56988525390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55154 ÷ 217
55154 ÷ 131072y = 0.420791625976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56988525390625 × 2 - 1) × π
0.1397705078125 × 3.1415926535Λ = 0.43910200 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.420791625976562 × 2 - 1) × π
0.158416748046875 × 3.1415926535Φ = 0.497680891855423 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43910200} λ = 0.43910200} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.497680891855423))-π/2
2×atan(1.6449021379757)-π/2
2×1.02455983802289-π/2
2.04911967604578-1.57079632675φ = 0.47832335 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43910200} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.158691° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47832335 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.405909° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74696 KachelY 55154 0.43910200 0.47832335 25.158691 27.405909 Oben rechts KachelX + 1 74697 KachelY 55154 0.43914994 0.47832335 25.161438 27.405909 Unten links KachelX 74696 KachelY + 1 55155 0.43910200 0.47828079 25.158691 27.403471 Unten rechts KachelX + 1 74697 KachelY + 1 55155 0.43914994 0.47828079 25.161438 27.403471 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47832335-0.47828079) × R
4.25599999999693e-05 × 6371000dl = 271.149759999804m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47832335-0.47828079) × R
4.25599999999693e-05 × 6371000dr = 271.149759999804m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43910200-0.43914994) × cos(0.47832335) × R
4.79400000000241e-05 × 0.887767917731291 × 6371000do = 271.147173221475m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43910200-0.43914994) × cos(0.47828079) × R
4.79400000000241e-05 × 0.887787506926988 × 6371000du = 271.153156266067m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47832335)-sin(0.47828079))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.887767917731291-0.887787506926988)× R²
abs(0.43914994-0.43910200)×1.95891956973337e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.95891956973337e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.95891956973337e-05× 40589641000000 ar = 73522.3021053022m²