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← 271.07 m → | N 27 |
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↑ 271.09 m ↓ |
↑ 271.09 m ↓ |
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N 27 |
← 271.07 m → 73 483 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74694 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55150 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569873809814453 y=0.420764923095703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569873809814453 × 217)
floor (0.569873809814453 × 131072)
floor (74694.5)tx = 74694 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420764923095703 × 217)
floor (0.420764923095703 × 131072)
floor (55150.5)ty = 55150 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74694 / 55150 ti = "17/74694/55150" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74694/55150.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74694 ÷ 217
74694 ÷ 131072x = 0.569869995117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55150 ÷ 217
55150 ÷ 131072y = 0.420761108398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569869995117188 × 2 - 1) × π
0.139739990234375 × 3.1415926535Λ = 0.43900613 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.420761108398438 × 2 - 1) × π
0.158477783203125 × 3.1415926535Φ = 0.497872639453903 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43900613} λ = 0.43900613} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.497872639453903))-π/2
2×atan(1.6452175742515)-π/2
2×1.02464494794968-π/2
2.04928989589936-1.57079632675φ = 0.47849357 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43900613} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.153198° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47849357 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.415662° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74694 KachelY 55150 0.43900613 0.47849357 25.153198 27.415662 Oben rechts KachelX + 1 74695 KachelY 55150 0.43905406 0.47849357 25.155945 27.415662 Unten links KachelX 74694 KachelY + 1 55151 0.43900613 0.47845102 25.153198 27.413224 Unten rechts KachelX + 1 74695 KachelY + 1 55151 0.43905406 0.47845102 25.155945 27.413224 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47849357-0.47845102) × R
4.25499999999746e-05 × 6371000dl = 271.086049999838m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47849357-0.47845102) × R
4.25499999999746e-05 × 6371000dr = 271.086049999838m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43900613-0.43905406) × cos(0.47849357) × R
4.79300000000293e-05 × 0.887689554077089 × 6371000do = 271.066684242941m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43900613-0.43905406) × cos(0.47845102) × R
4.79300000000293e-05 × 0.887709145100018 × 6371000du = 271.072666597472m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47849357)-sin(0.47845102))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.887689554077089-0.887709145100018)× R²
abs(0.43905406-0.43900613)×1.95910229284779e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.95910229284779e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.95910229284779e-05× 40589641000000 ar = 73483.2075955594m²