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← 277.47 m → | N 24 |
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↑ 277.46 m ↓ |
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N 24 |
← 277.47 m → 76 986 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74693 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56248 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569866180419922 y=0.429141998291016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569866180419922 × 217)
floor (0.569866180419922 × 131072)
floor (74693.5)tx = 74693 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429141998291016 × 217)
floor (0.429141998291016 × 131072)
floor (56248.5)ty = 56248 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74693 / 56248 ti = "17/74693/56248" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74693/56248.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74693 ÷ 217
74693 ÷ 131072x = 0.569862365722656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56248 ÷ 217
56248 ÷ 131072y = 0.42913818359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569862365722656 × 2 - 1) × π
0.139724731445312 × 3.1415926535Λ = 0.43895819 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42913818359375 × 2 - 1) × π
0.1417236328125 × 3.1415926535Φ = 0.445237923671082 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43895819} λ = 0.43895819} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.445237923671082))-π/2
2×atan(1.56086151756011)-π/2
2×1.00100667287556-π/2
2.00201334575111-1.57079632675φ = 0.43121702 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43895819} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.150452° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43121702 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.706915° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74693 KachelY 56248 0.43895819 0.43121702 25.150452 24.706915 Oben rechts KachelX + 1 74694 KachelY 56248 0.43900613 0.43121702 25.153198 24.706915 Unten links KachelX 74693 KachelY + 1 56249 0.43895819 0.43117347 25.150452 24.704420 Unten rechts KachelX + 1 74694 KachelY + 1 56249 0.43900613 0.43117347 25.153198 24.704420 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43121702-0.43117347) × R
4.35500000000033e-05 × 6371000dl = 277.457050000021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43121702-0.43117347) × R
4.35500000000033e-05 × 6371000dr = 277.457050000021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43895819-0.43900613) × cos(0.43121702) × R
4.79399999999686e-05 × 0.908457736544525 × 6371000do = 277.466376442655m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43895819-0.43900613) × cos(0.43117347) × R
4.79399999999686e-05 × 0.908475938569311 × 6371000du = 277.471935809544m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43121702)-sin(0.43117347))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.908457736544525-0.908475938569311)× R²
abs(0.43900613-0.43895819)×1.82020247863068e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.82020247863068e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.82020247863068e-05× 40589641000000 ar = 76985.773536988m²