↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 261.84 m → | S 30 |
→ |
↑ 261.85 m ↓ |
↑ 261.85 m ↓ |
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S 30 |
← 261.83 m → 68 561 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74692 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77412 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569858551025391 y=0.590610504150391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569858551025391 × 217)
floor (0.569858551025391 × 131072)
floor (74692.5)tx = 74692 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.590610504150391 × 217)
floor (0.590610504150391 × 131072)
floor (77412.5)ty = 77412 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74692 / 77412 ti = "17/74692/77412" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74692/77412.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74692 ÷ 217
74692 ÷ 131072x = 0.569854736328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77412 ÷ 217
77412 ÷ 131072y = 0.590606689453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569854736328125 × 2 - 1) × π
0.13970947265625 × 3.1415926535Λ = 0.43891025 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.590606689453125 × 2 - 1) × π
-0.18121337890625 × 3.1415926535Φ = -0.569298619887787 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43891025} λ = 0.43891025} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.569298619887787))-π/2
2×atan(0.565922226128331)-π/2
2×0.514985331747206-π/2
1.02997066349441-1.57079632675φ = -0.54082566 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43891025} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.147705° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54082566 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.987028° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74692 KachelY 77412 0.43891025 -0.54082566 25.147705 -30.987028 Oben rechts KachelX + 1 74693 KachelY 77412 0.43895819 -0.54082566 25.150452 -30.987028 Unten links KachelX 74692 KachelY + 1 77413 0.43891025 -0.54086676 25.147705 -30.989383 Unten rechts KachelX + 1 74693 KachelY + 1 77413 0.43895819 -0.54086676 25.150452 -30.989383 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54082566--0.54086676) × R
4.11000000000161e-05 × 6371000dl = 261.848100000103m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54082566--0.54086676) × R
4.11000000000161e-05 × 6371000dr = 261.848100000103m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43891025-0.43895819) × cos(-0.54082566) × R
4.79400000000241e-05 × 0.857283887533009 × 6371000do = 261.836565739978m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43891025-0.43895819) × cos(-0.54086676) × R
4.79400000000241e-05 × 0.857262726720874 × 6371000du = 261.830102683272m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54082566)-sin(-0.54086676))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.857283887533009-0.857262726720874)× R²
abs(0.43895819-0.43891025)×2.11608121346574e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.11608121346574e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.11608121346574e-05× 40589641000000 ar = 68560.5610895072m²