↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 297.94 m → | N 12 |
→ |
↑ 297.91 m ↓ |
↑ 297.91 m ↓ |
|||
N 12 |
← 297.94 m → 88 758 m² |
N 12 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74692 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60868 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569858551025391 y=0.464389801025391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569858551025391 × 217)
floor (0.569858551025391 × 131072)
floor (74692.5)tx = 74692 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.464389801025391 × 217)
floor (0.464389801025391 × 131072)
floor (60868.5)ty = 60868 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74692 / 60868 ti = "17/74692/60868" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74692/60868.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74692 ÷ 217
74692 ÷ 131072x = 0.569854736328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60868 ÷ 217
60868 ÷ 131072y = 0.464385986328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569854736328125 × 2 - 1) × π
0.13970947265625 × 3.1415926535Λ = 0.43891025 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.464385986328125 × 2 - 1) × π
0.07122802734375 × 3.1415926535Φ = 0.223769447426422 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43891025} λ = 0.43891025} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.223769447426422))-π/2
2×atan(1.25078261503257)-π/2
2×0.896360678756118-π/2
1.79272135751224-1.57079632675φ = 0.22192503 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43891025} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.147705° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22192503 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.715368° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74692 KachelY 60868 0.43891025 0.22192503 25.147705 12.715368 Oben rechts KachelX + 1 74693 KachelY 60868 0.43895819 0.22192503 25.150452 12.715368 Unten links KachelX 74692 KachelY + 1 60869 0.43891025 0.22187827 25.147705 12.712688 Unten rechts KachelX + 1 74693 KachelY + 1 60869 0.43895819 0.22187827 25.150452 12.712688 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22192503-0.22187827) × R
4.67600000000068e-05 × 6371000dl = 297.907960000043m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22192503-0.22187827) × R
4.67600000000068e-05 × 6371000dr = 297.907960000043m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43891025-0.43895819) × cos(0.22192503) × R
4.79400000000241e-05 × 0.975475542807956 × 6371000do = 297.935339514171m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43891025-0.43895819) × cos(0.22187827) × R
4.79400000000241e-05 × 0.975485833984554 × 6371000du = 297.938482704399m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22192503)-sin(0.22187827))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.975475542807956-0.975485833984554)× R²
abs(0.43895819-0.43891025)×1.02911765984537e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.02911765984537e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.02911765984537e-05× 40589641000000 ar = 88757.7774134929m²