↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 276.84 m → | N 24 |
→ |
↑ 276.82 m ↓ |
↑ 276.82 m ↓ |
|||
N 24 |
← 276.85 m → 76 636 m² |
N 24 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74692 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56136 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569858551025391 y=0.428287506103516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569858551025391 × 217)
floor (0.569858551025391 × 131072)
floor (74692.5)tx = 74692 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428287506103516 × 217)
floor (0.428287506103516 × 131072)
floor (56136.5)ty = 56136 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74692 / 56136 ti = "17/74692/56136" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74692/56136.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74692 ÷ 217
74692 ÷ 131072x = 0.569854736328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56136 ÷ 217
56136 ÷ 131072y = 0.42828369140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569854736328125 × 2 - 1) × π
0.13970947265625 × 3.1415926535Λ = 0.43891025 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42828369140625 × 2 - 1) × π
0.1434326171875 × 3.1415926535Φ = 0.450606856428528 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43891025} λ = 0.43891025} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.450606856428528))-π/2
2×atan(1.56926421466517)-π/2
2×1.00344265317347-π/2
2.00688530634694-1.57079632675φ = 0.43608898 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43891025} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.147705° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43608898 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.986058° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74692 KachelY 56136 0.43891025 0.43608898 25.147705 24.986058 Oben rechts KachelX + 1 74693 KachelY 56136 0.43895819 0.43608898 25.150452 24.986058 Unten links KachelX 74692 KachelY + 1 56137 0.43891025 0.43604553 25.147705 24.983569 Unten rechts KachelX + 1 74693 KachelY + 1 56137 0.43895819 0.43604553 25.150452 24.983569 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43608898-0.43604553) × R
4.34500000000004e-05 × 6371000dl = 276.819950000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43608898-0.43604553) × R
4.34500000000004e-05 × 6371000dr = 276.819950000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43891025-0.43895819) × cos(0.43608898) × R
4.79400000000241e-05 × 0.906410597172849 × 6371000do = 276.841127385498m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43891025-0.43895819) × cos(0.43604553) × R
4.79400000000241e-05 × 0.906428949497937 × 6371000du = 276.846732657969m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43608898)-sin(0.43604553))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.906410597172849-0.906428949497937)× R²
abs(0.43895819-0.43891025)×1.83523250879558e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.83523250879558e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.83523250879558e-05× 40589641000000 ar = 76635.9228784183m²