↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 262.86 m → | N 30 |
→ |
↑ 262.80 m ↓ |
↑ 262.80 m ↓ |
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N 30 |
← 262.87 m → 69 082 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74692 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53819 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569858551025391 y=0.410610198974609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569858551025391 × 217)
floor (0.569858551025391 × 131072)
floor (74692.5)tx = 74692 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.410610198974609 × 217)
floor (0.410610198974609 × 131072)
floor (53819.5)ty = 53819 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74692 / 53819 ti = "17/74692/53819" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74692/53819.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74692 ÷ 217
74692 ÷ 131072x = 0.569854736328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53819 ÷ 217
53819 ÷ 131072y = 0.410606384277344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569854736328125 × 2 - 1) × π
0.13970947265625 × 3.1415926535Λ = 0.43891025 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.410606384277344 × 2 - 1) × π
0.178787231445312 × 3.1415926535Φ = 0.561676652848198 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43891025} λ = 0.43891025} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.561676652848198))-π/2
2×atan(1.75361023242025)-π/2
2×1.05253750501404-π/2
2.10507501002808-1.57079632675φ = 0.53427868 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43891025} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.147705° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.53427868 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.611913° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74692 KachelY 53819 0.43891025 0.53427868 25.147705 30.611913 Oben rechts KachelX + 1 74693 KachelY 53819 0.43895819 0.53427868 25.150452 30.611913 Unten links KachelX 74692 KachelY + 1 53820 0.43891025 0.53423743 25.147705 30.609550 Unten rechts KachelX + 1 74693 KachelY + 1 53820 0.43895819 0.53423743 25.150452 30.609550 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.53427868-0.53423743) × R
4.12499999999927e-05 × 6371000dl = 262.803749999953m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.53427868-0.53423743) × R
4.12499999999927e-05 × 6371000dr = 262.803749999953m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43891025-0.43895819) × cos(0.53427868) × R
4.79400000000241e-05 × 0.860636163981458 × 6371000do = 262.86043725493m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43891025-0.43895819) × cos(0.53423743) × R
4.79400000000241e-05 × 0.860657168589826 × 6371000du = 262.866852602984m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.53427868)-sin(0.53423743))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.860636163981458-0.860657168589826)× R²
abs(0.43895819-0.43891025)×2.10046083684023e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.10046083684023e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.10046083684023e-05× 40589641000000 ar = 69081.5516358305m²