↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 266.40 m → | S 29 |
→ |
↑ 266.44 m ↓ |
↑ 266.44 m ↓ |
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S 29 |
← 266.39 m → 70 978 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74690 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76694 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569843292236328 y=0.585132598876953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569843292236328 × 217)
floor (0.569843292236328 × 131072)
floor (74690.5)tx = 74690 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.585132598876953 × 217)
floor (0.585132598876953 × 131072)
floor (76694.5)ty = 76694 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74690 / 76694 ti = "17/74690/76694" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74690/76694.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74690 ÷ 217
74690 ÷ 131072x = 0.569839477539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76694 ÷ 217
76694 ÷ 131072y = 0.585128784179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569839477539062 × 2 - 1) × π
0.139678955078125 × 3.1415926535Λ = 0.43881438 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.585128784179688 × 2 - 1) × π
-0.170257568359375 × 3.1415926535Φ = -0.534879925960587 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43881438} λ = 0.43881438} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.534879925960587))-π/2
2×atan(0.585739618044415)-π/2
2×0.529867930882342-π/2
1.05973586176468-1.57079632675φ = -0.51106046 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43881438} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.142212° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51106046 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.281607° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74690 KachelY 76694 0.43881438 -0.51106046 25.142212 -29.281607 Oben rechts KachelX + 1 74691 KachelY 76694 0.43886232 -0.51106046 25.144959 -29.281607 Unten links KachelX 74690 KachelY + 1 76695 0.43881438 -0.51110228 25.142212 -29.284004 Unten rechts KachelX + 1 74691 KachelY + 1 76695 0.43886232 -0.51110228 25.144959 -29.284004 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51106046--0.51110228) × R
4.18199999999702e-05 × 6371000dl = 266.43521999981m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51106046--0.51110228) × R
4.18199999999702e-05 × 6371000dr = 266.43521999981m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43881438-0.43886232) × cos(-0.51106046) × R
4.79399999999686e-05 × 0.872226324566092 × 6371000do = 266.400370627904m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43881438-0.43886232) × cos(-0.51110228) × R
4.79399999999686e-05 × 0.872205869537541 × 6371000du = 266.394123135672m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51106046)-sin(-0.51110228))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.872226324566092-0.872205869537541)× R²
abs(0.43886232-0.43881438)×2.04550285506366e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.04550285506366e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.04550285506366e-05× 40589641000000 ar = 70977.6090907296m²