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← | N 79 |
← 115.16 m → | N 79 |
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↑ 115.12 m ↓ |
↑ 115.12 m ↓ |
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N 79 |
← 115.17 m → 13 259 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7469 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8229 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.113975524902344 y=0.125572204589844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.113975524902344 × 216)
floor (0.113975524902344 × 65536)
floor (7469.5)tx = 7469 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125572204589844 × 216)
floor (0.125572204589844 × 65536)
floor (8229.5)ty = 8229 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7469 / 8229 ti = "16/7469/8229" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7469/8229.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7469 ÷ 216
7469 ÷ 65536x = 0.113967895507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8229 ÷ 216
8229 ÷ 65536y = 0.125564575195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.113967895507812 × 2 - 1) × π
-0.772064208984375 × 3.1415926535Λ = -2.42551125 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.125564575195312 × 2 - 1) × π
0.748870849609375 × 3.1415926535Φ = 2.35264715955312 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.42551125} λ = -2.42551125} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35264715955312))-π/2
2×atan(10.5133634718055)-π/2
2×1.47596459023198-π/2
2.95192918046396-1.57079632675φ = 1.38113285 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.42551125} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -138.971558° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38113285 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.133083° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7469 KachelY 8229 -2.42551125 1.38113285 -138.971558 79.133083 Oben rechts KachelX + 1 7470 KachelY 8229 -2.42541537 1.38113285 -138.966064 79.133083 Unten links KachelX 7469 KachelY + 1 8230 -2.42551125 1.38111478 -138.971558 79.132048 Unten rechts KachelX + 1 7470 KachelY + 1 8230 -2.42541537 1.38111478 -138.966064 79.132048 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38113285-1.38111478) × R
1.80699999998701e-05 × 6371000dl = 115.123969999173m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38113285-1.38111478) × R
1.80699999998701e-05 × 6371000dr = 115.123969999173m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.42551125--2.42541537) × cos(1.38113285) × R
9.58799999999371e-05 × 0.188528417076178 × 6371000do = 115.162862592965m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.42551125--2.42541537) × cos(1.38111478) × R
9.58799999999371e-05 × 0.188546163009367 × 6371000du = 115.173702722518m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38113285)-sin(1.38111478))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.188528417076178-0.188546163009367)× R²
abs(-2.42541537--2.42551125)×1.77459331891505e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.77459331891505e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.77459331891505e-05× 40589641000000 ar = 13258.6299179696m²