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← 464.94 m → | N 67 |
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↑ 465.02 m ↓ |
↑ 465.02 m ↓ |
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N 67 |
← 465.02 m → 216 224 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7469 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7931 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.227951049804688 y=0.242050170898438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.227951049804688 × 215)
floor (0.227951049804688 × 32768)
floor (7469.5)tx = 7469 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.242050170898438 × 215)
floor (0.242050170898438 × 32768)
floor (7931.5)ty = 7931 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7469 / 7931 ti = "15/7469/7931" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7469/7931.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7469 ÷ 215
7469 ÷ 32768x = 0.227935791015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7931 ÷ 215
7931 ÷ 32768y = 0.242034912109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.227935791015625 × 2 - 1) × π
-0.54412841796875 × 3.1415926535Λ = -1.70942984 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.242034912109375 × 2 - 1) × π
0.51593017578125 × 3.1415926535Φ = 1.62084244995334 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.70942984} λ = -1.70942984} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.62084244995334))-π/2
2×atan(5.05734908591341)-π/2
2×1.37558243660356-π/2
2.75116487320712-1.57079632675φ = 1.18036855 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.70942984} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -97.943115° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18036855 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.630136° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7469 KachelY 7931 -1.70942984 1.18036855 -97.943115 67.630136 Oben rechts KachelX + 1 7470 KachelY 7931 -1.70923809 1.18036855 -97.932129 67.630136 Unten links KachelX 7469 KachelY + 1 7932 -1.70942984 1.18029556 -97.943115 67.625954 Unten rechts KachelX + 1 7470 KachelY + 1 7932 -1.70923809 1.18029556 -97.932129 67.625954 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18036855-1.18029556) × R
7.29900000000505e-05 × 6371000dl = 465.019290000322m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18036855-1.18029556) × R
7.29900000000505e-05 × 6371000dr = 465.019290000322m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.70942984--1.70923809) × cos(1.18036855) × R
0.000191750000000157 × 0.380584034958385 × 6371000do = 464.936395028916m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.70942984--1.70923809) × cos(1.18029556) × R
0.000191750000000157 × 0.380651531179853 × 6371000du = 465.018851062289m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18036855)-sin(1.18029556))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.380584034958385-0.380651531179853)× R²
abs(-1.70923809--1.70942984)×6.74962214685659e-05× R²
0.000191750000000157×6.74962214685659e-05× 6371000²
0.000191750000000157×6.74962214685659e-05× 40589641000000 ar = 216223.564230487m²