↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 262.05 m → | S 30 |
→ |
↑ 262.04 m ↓ |
↑ 262.04 m ↓ |
|||
S 30 |
← 262.04 m → 68 666 m² |
S 30 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74689 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77379 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569835662841797 y=0.590358734130859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569835662841797 × 217)
floor (0.569835662841797 × 131072)
floor (74689.5)tx = 74689 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.590358734130859 × 217)
floor (0.590358734130859 × 131072)
floor (77379.5)ty = 77379 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74689 / 77379 ti = "17/74689/77379" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74689/77379.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74689 ÷ 217
74689 ÷ 131072x = 0.569831848144531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77379 ÷ 217
77379 ÷ 131072y = 0.590354919433594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569831848144531 × 2 - 1) × π
0.139663696289062 × 3.1415926535Λ = 0.43876644 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.590354919433594 × 2 - 1) × π
-0.180709838867188 × 3.1415926535Φ = -0.567716702200325 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43876644} λ = 0.43876644} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.567716702200325))-π/2
2×atan(0.566818176980981)-π/2
2×0.515663684011711-π/2
1.03132736802342-1.57079632675φ = -0.53946896 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43876644} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.139465° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53946896 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.909295° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74689 KachelY 77379 0.43876644 -0.53946896 25.139465 -30.909295 Oben rechts KachelX + 1 74690 KachelY 77379 0.43881438 -0.53946896 25.142212 -30.909295 Unten links KachelX 74689 KachelY + 1 77380 0.43876644 -0.53951009 25.139465 -30.911651 Unten rechts KachelX + 1 74690 KachelY + 1 77380 0.43881438 -0.53951009 25.142212 -30.911651 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53946896--0.53951009) × R
4.11300000000558e-05 × 6371000dl = 262.039230000356m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53946896--0.53951009) × R
4.11300000000558e-05 × 6371000dr = 262.039230000356m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43876644-0.43881438) × cos(-0.53946896) × R
4.79400000000241e-05 × 0.857981587189585 × 6371000do = 262.049661173885m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43876644-0.43881438) × cos(-0.53951009) × R
4.79400000000241e-05 × 0.857960458787316 × 6371000du = 262.043208015987m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53946896)-sin(-0.53951009))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.857981587189585-0.857960458787316)× R²
abs(0.43881438-0.43876644)×2.11284022693103e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.11284022693103e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.11284022693103e-05× 40589641000000 ar = 68666.4459553236m²