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← | S 29 |
← 266.41 m → | S 29 |
→ |
↑ 266.37 m ↓ |
↑ 266.37 m ↓ |
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S 29 |
← 266.40 m → 70 962 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74689 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76693 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569835662841797 y=0.585124969482422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569835662841797 × 217)
floor (0.569835662841797 × 131072)
floor (74689.5)tx = 74689 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.585124969482422 × 217)
floor (0.585124969482422 × 131072)
floor (76693.5)ty = 76693 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74689 / 76693 ti = "17/74689/76693" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74689/76693.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74689 ÷ 217
74689 ÷ 131072x = 0.569831848144531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76693 ÷ 217
76693 ÷ 131072y = 0.585121154785156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569831848144531 × 2 - 1) × π
0.139663696289062 × 3.1415926535Λ = 0.43876644 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.585121154785156 × 2 - 1) × π
-0.170242309570312 × 3.1415926535Φ = -0.534831989060967 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43876644} λ = 0.43876644} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.534831989060967))-π/2
2×atan(0.585767697258698)-π/2
2×0.529888837040243-π/2
1.05977767408049-1.57079632675φ = -0.51101865 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43876644} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.139465° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51101865 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.279212° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74689 KachelY 76693 0.43876644 -0.51101865 25.139465 -29.279212 Oben rechts KachelX + 1 74690 KachelY 76693 0.43881438 -0.51101865 25.142212 -29.279212 Unten links KachelX 74689 KachelY + 1 76694 0.43876644 -0.51106046 25.139465 -29.281607 Unten rechts KachelX + 1 74690 KachelY + 1 76694 0.43881438 -0.51106046 25.142212 -29.281607 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51101865--0.51106046) × R
4.1810000000031e-05 × 6371000dl = 266.371510000197m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51101865--0.51106046) × R
4.1810000000031e-05 × 6371000dr = 266.371510000197m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43876644-0.43881438) × cos(-0.51101865) × R
4.79400000000241e-05 × 0.872246773178535 × 6371000do = 266.4066161608m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43876644-0.43881438) × cos(-0.51106046) × R
4.79400000000241e-05 × 0.872226324566092 × 6371000du = 266.400370628212m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51101865)-sin(-0.51106046))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.872246773178535-0.872226324566092)× R²
abs(0.43881438-0.43876644)×2.04486124432135e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.04486124432135e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.04486124432135e-05× 40589641000000 ar = 70962.3008151003m²