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← | N 27 |
← 271.05 m → | N 27 |
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↑ 271.09 m ↓ |
↑ 271.09 m ↓ |
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N 27 |
← 271.05 m → 73 478 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74688 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55147 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569828033447266 y=0.420742034912109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569828033447266 × 217)
floor (0.569828033447266 × 131072)
floor (74688.5)tx = 74688 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420742034912109 × 217)
floor (0.420742034912109 × 131072)
floor (55147.5)ty = 55147 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74688 / 55147 ti = "17/74688/55147" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74688/55147.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74688 ÷ 217
74688 ÷ 131072x = 0.56982421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55147 ÷ 217
55147 ÷ 131072y = 0.420738220214844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56982421875 × 2 - 1) × π
0.1396484375 × 3.1415926535Λ = 0.43871851 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.420738220214844 × 2 - 1) × π
0.158523559570312 × 3.1415926535Φ = 0.498016450152763 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43871851} λ = 0.43871851} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.498016450152763))-π/2
2×atan(1.64545419115425)-π/2
2×1.02470877546387-π/2
2.04941755092773-1.57079632675φ = 0.47862122 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43871851} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.136719° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47862122 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.422976° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74688 KachelY 55147 0.43871851 0.47862122 25.136719 27.422976 Oben rechts KachelX + 1 74689 KachelY 55147 0.43876644 0.47862122 25.139465 27.422976 Unten links KachelX 74688 KachelY + 1 55148 0.43871851 0.47857867 25.136719 27.420538 Unten rechts KachelX + 1 74689 KachelY + 1 55148 0.43876644 0.47857867 25.139465 27.420538 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47862122-0.47857867) × R
4.25500000000301e-05 × 6371000dl = 271.086050000192m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47862122-0.47857867) × R
4.25500000000301e-05 × 6371000dr = 271.086050000192m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43871851-0.43876644) × cos(0.47862122) × R
4.79299999999738e-05 × 0.887630771365461 × 6371000do = 271.048734234475m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43871851-0.43876644) × cos(0.47857867) × R
4.79299999999738e-05 × 0.887650367209776 × 6371000du = 271.054718061275m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47862122)-sin(0.47857867))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.887630771365461-0.887650367209776)× R²
abs(0.43876644-0.43871851)×1.95958443145461e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.95958443145461e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.95958443145461e-05× 40589641000000 ar = 73478.3417982901m²