↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 262.01 m → | N 30 |
→ |
↑ 262.10 m ↓ |
↑ 262.10 m ↓ |
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N 30 |
← 262.02 m → 68 676 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74688 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53696 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569828033447266 y=0.409671783447266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569828033447266 × 217)
floor (0.569828033447266 × 131072)
floor (74688.5)tx = 74688 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.409671783447266 × 217)
floor (0.409671783447266 × 131072)
floor (53696.5)ty = 53696 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74688 / 53696 ti = "17/74688/53696" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74688/53696.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74688 ÷ 217
74688 ÷ 131072x = 0.56982421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53696 ÷ 217
53696 ÷ 131072y = 0.40966796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56982421875 × 2 - 1) × π
0.1396484375 × 3.1415926535Λ = 0.43871851 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.40966796875 × 2 - 1) × π
0.1806640625 × 3.1415926535Φ = 0.567572891501465 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43871851} λ = 0.43871851} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.567572891501465))-π/2
2×atan(1.76398047953736)-π/2
2×1.05507094703868-π/2
2.11014189407735-1.57079632675φ = 0.53934557 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43871851} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.136719° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.53934557 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.902225° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74688 KachelY 53696 0.43871851 0.53934557 25.136719 30.902225 Oben rechts KachelX + 1 74689 KachelY 53696 0.43876644 0.53934557 25.139465 30.902225 Unten links KachelX 74688 KachelY + 1 53697 0.43871851 0.53930443 25.136719 30.899868 Unten rechts KachelX + 1 74689 KachelY + 1 53697 0.43876644 0.53930443 25.139465 30.899868 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.53934557-0.53930443) × R
4.11400000001061e-05 × 6371000dl = 262.102940000676m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.53934557-0.53930443) × R
4.11400000001061e-05 × 6371000dr = 262.102940000676m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43871851-0.43876644) × cos(0.53934557) × R
4.79299999999738e-05 × 0.858044963687684 × 6371000do = 262.014351942804m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43871851-0.43876644) × cos(0.53930443) × R
4.79299999999738e-05 × 0.858066091419421 × 6371000du = 262.020803549857m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.53934557)-sin(0.53930443))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.858044963687684-0.858066091419421)× R²
abs(0.43876644-0.43871851)×2.1127731737236e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.1127731737236e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.1127731737236e-05× 40589641000000 ar = 68675.5774687676m²