↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 31 |
← 261.23 m → | S 31 |
→ |
↑ 261.21 m ↓ |
↑ 261.21 m ↓ |
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S 31 |
← 261.22 m → 68 235 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74687 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77506 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569820404052734 y=0.591327667236328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569820404052734 × 217)
floor (0.569820404052734 × 131072)
floor (74687.5)tx = 74687 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.591327667236328 × 217)
floor (0.591327667236328 × 131072)
floor (77506.5)ty = 77506 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74687 / 77506 ti = "17/74687/77506" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74687/77506.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74687 ÷ 217
74687 ÷ 131072x = 0.569816589355469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77506 ÷ 217
77506 ÷ 131072y = 0.591323852539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569816589355469 × 2 - 1) × π
0.139633178710938 × 3.1415926535Λ = 0.43867057 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.591323852539062 × 2 - 1) × π
-0.182647705078125 × 3.1415926535Φ = -0.573804688452072 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43867057} λ = 0.43867057} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.573804688452072))-π/2
2×atan(0.563377878582763)-π/2
2×0.51305608527461-π/2
1.02611217054922-1.57079632675φ = -0.54468416 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43867057} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.133972° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54468416 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.208104° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74687 KachelY 77506 0.43867057 -0.54468416 25.133972 -31.208104 Oben rechts KachelX + 1 74688 KachelY 77506 0.43871851 -0.54468416 25.136719 -31.208104 Unten links KachelX 74687 KachelY + 1 77507 0.43867057 -0.54472516 25.133972 -31.210453 Unten rechts KachelX + 1 74688 KachelY + 1 77507 0.43871851 -0.54472516 25.136719 -31.210453 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54468416--0.54472516) × R
4.10000000000688e-05 × 6371000dl = 261.211000000438m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54468416--0.54472516) × R
4.10000000000688e-05 × 6371000dr = 261.211000000438m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43867057-0.43871851) × cos(-0.54468416) × R
4.79400000000241e-05 × 0.855290985295943 × 6371000do = 261.227882099474m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43867057-0.43871851) × cos(-0.54472516) × R
4.79400000000241e-05 × 0.855269740509845 × 6371000du = 261.221393394959m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54468416)-sin(-0.54472516))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.855290985295943-0.855269740509845)× R²
abs(0.43871851-0.43867057)×2.12447860973297e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.12447860973297e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.12447860973297e-05× 40589641000000 ar = 68234.7488601637m²