↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 262.13 m → | S 30 |
→ |
↑ 262.10 m ↓ |
↑ 262.10 m ↓ |
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S 30 |
← 262.12 m → 68 703 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74685 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77367 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569805145263672 y=0.590267181396484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569805145263672 × 217)
floor (0.569805145263672 × 131072)
floor (74685.5)tx = 74685 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.590267181396484 × 217)
floor (0.590267181396484 × 131072)
floor (77367.5)ty = 77367 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74685 / 77367 ti = "17/74685/77367" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74685/77367.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74685 ÷ 217
74685 ÷ 131072x = 0.569801330566406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77367 ÷ 217
77367 ÷ 131072y = 0.590263366699219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569801330566406 × 2 - 1) × π
0.139602661132812 × 3.1415926535Λ = 0.43857469 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.590263366699219 × 2 - 1) × π
-0.180526733398438 × 3.1415926535Φ = -0.567141459404884 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43857469} λ = 0.43857469} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.567141459404884))-π/2
2×atan(0.567144328852878)-π/2
2×0.515910494328512-π/2
1.03182098865702-1.57079632675φ = -0.53897534 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43857469} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.128479° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53897534 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.881012° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74685 KachelY 77367 0.43857469 -0.53897534 25.128479 -30.881012 Oben rechts KachelX + 1 74686 KachelY 77367 0.43862263 -0.53897534 25.131225 -30.881012 Unten links KachelX 74685 KachelY + 1 77368 0.43857469 -0.53901648 25.128479 -30.883369 Unten rechts KachelX + 1 74686 KachelY + 1 77368 0.43862263 -0.53901648 25.131225 -30.883369 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53897534--0.53901648) × R
4.11399999999951e-05 × 6371000dl = 262.102939999969m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53897534--0.53901648) × R
4.11399999999951e-05 × 6371000dr = 262.102939999969m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43857469-0.43862263) × cos(-0.53897534) × R
4.79400000000241e-05 × 0.858235045590655 × 6371000do = 262.127073893591m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43857469-0.43862263) × cos(-0.53901648) × R
4.79400000000241e-05 × 0.858213929477072 × 6371000du = 262.120624488974m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53897534)-sin(-0.53901648))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.858235045590655-0.858213929477072)× R²
abs(0.43862263-0.43857469)×2.11161135831306e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.11161135831306e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.11161135831306e-05× 40589641000000 ar = 68703.4315268373m²