↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 762.77 m → | N 71 |
→ |
↑ 762.93 m ↓ |
↑ 762.93 m ↓ |
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N 71 |
← 763.04 m → 582 041 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7468 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3415 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455841064453125 y=0.208465576171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455841064453125 × 214)
floor (0.455841064453125 × 16384)
floor (7468.5)tx = 7468 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.208465576171875 × 214)
floor (0.208465576171875 × 16384)
floor (3415.5)ty = 3415 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7468 / 3415 ti = "14/7468/3415" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7468/3415.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7468 ÷ 214
7468 ÷ 16384x = 0.455810546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3415 ÷ 214
3415 ÷ 16384y = 0.20843505859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455810546875 × 2 - 1) × π
-0.08837890625 × 3.1415926535Λ = -0.27765052 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.20843505859375 × 2 - 1) × π
0.5831298828125 × 3.1415926535Φ = 1.83195655588007 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27765052} λ = -0.27765052} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.83195655588007))-π/2
2×atan(6.24609554591257)-π/2
2×1.41204354613604-π/2
2.82408709227209-1.57079632675φ = 1.25329077 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27765052} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.908203° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25329077 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.808272° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7468 KachelY 3415 -0.27765052 1.25329077 -15.908203 71.808272 Oben rechts KachelX + 1 7469 KachelY 3415 -0.27726703 1.25329077 -15.886231 71.808272 Unten links KachelX 7468 KachelY + 1 3416 -0.27765052 1.25317102 -15.908203 71.801410 Unten rechts KachelX + 1 7469 KachelY + 1 3416 -0.27726703 1.25317102 -15.886231 71.801410 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25329077-1.25317102) × R
0.000119750000000085 × 6371000dl = 762.927250000542m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25329077-1.25317102) × R
0.000119750000000085 × 6371000dr = 762.927250000542m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27765052--0.27726703) × cos(1.25329077) × R
0.000383489999999986 × 0.312197770578062 × 6371000do = 762.76621048132m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27765052--0.27726703) × cos(1.25317102) × R
0.000383489999999986 × 0.312311532890939 × 6371000du = 763.044156246687m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25329077)-sin(1.25317102))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.312197770578062-0.312311532890939)× R²
abs(-0.27726703--0.27765052)×0.000113762312877463× R²
0.000383489999999986×0.000113762312877463× 6371000²
0.000383489999999986×0.000113762312877463× 40589641000000 ar = 582041.154250239m²