↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 263.92 m → | S 30 |
→ |
↑ 263.89 m ↓ |
↑ 263.89 m ↓ |
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S 30 |
← 263.91 m → 69 643 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74673 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77088 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569713592529297 y=0.588138580322266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569713592529297 × 217)
floor (0.569713592529297 × 131072)
floor (74673.5)tx = 74673 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.588138580322266 × 217)
floor (0.588138580322266 × 131072)
floor (77088.5)ty = 77088 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74673 / 77088 ti = "17/74673/77088" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74673/77088.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74673 ÷ 217
74673 ÷ 131072x = 0.569709777832031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77088 ÷ 217
77088 ÷ 131072y = 0.588134765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569709777832031 × 2 - 1) × π
0.139419555664062 × 3.1415926535Λ = 0.43799945 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.588134765625 × 2 - 1) × π
-0.17626953125 × 3.1415926535Φ = -0.553767064410889 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43799945} λ = 0.43799945} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.553767064410889))-π/2
2×atan(0.574780491829646)-π/2
2×0.521669297951068-π/2
1.04333859590214-1.57079632675φ = -0.52745773 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43799945} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.095520° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52745773 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.221102° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74673 KachelY 77088 0.43799945 -0.52745773 25.095520 -30.221102 Oben rechts KachelX + 1 74674 KachelY 77088 0.43804739 -0.52745773 25.098267 -30.221102 Unten links KachelX 74673 KachelY + 1 77089 0.43799945 -0.52749915 25.095520 -30.223475 Unten rechts KachelX + 1 74674 KachelY + 1 77089 0.43804739 -0.52749915 25.098267 -30.223475 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52745773--0.52749915) × R
4.14200000000697e-05 × 6371000dl = 263.886820000444m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52745773--0.52749915) × R
4.14200000000697e-05 × 6371000dr = 263.886820000444m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43799945-0.43804739) × cos(-0.52745773) × R
4.79399999999686e-05 × 0.864089483159158 × 6371000do = 263.91516981993m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43799945-0.43804739) × cos(-0.52749915) × R
4.79399999999686e-05 × 0.864068634148811 × 6371000du = 263.908801995517m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52745773)-sin(-0.52749915))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.864089483159158-0.864068634148811)× R²
abs(0.43804739-0.43799945)×2.08490103463799e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.08490103463799e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.08490103463799e-05× 40589641000000 ar = 69642.894731166m²