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← 298.54 m → | N 12 |
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↑ 298.48 m ↓ |
↑ 298.48 m ↓ |
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N 12 |
← 298.54 m → 89 108 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74673 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61063 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569713592529297 y=0.465877532958984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569713592529297 × 217)
floor (0.569713592529297 × 131072)
floor (74673.5)tx = 74673 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.465877532958984 × 217)
floor (0.465877532958984 × 131072)
floor (61063.5)ty = 61063 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74673 / 61063 ti = "17/74673/61063" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74673/61063.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74673 ÷ 217
74673 ÷ 131072x = 0.569709777832031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61063 ÷ 217
61063 ÷ 131072y = 0.465873718261719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569709777832031 × 2 - 1) × π
0.139419555664062 × 3.1415926535Λ = 0.43799945 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.465873718261719 × 2 - 1) × π
0.0682525634765625 × 3.1415926535Φ = 0.214421752000511 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43799945} λ = 0.43799945} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.214421752000511))-π/2
2×atan(1.23914515655133)-π/2
2×0.891796824440896-π/2
1.78359364888179-1.57079632675φ = 0.21279732 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43799945} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.095520° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21279732 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.192388° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74673 KachelY 61063 0.43799945 0.21279732 25.095520 12.192388 Oben rechts KachelX + 1 74674 KachelY 61063 0.43804739 0.21279732 25.098267 12.192388 Unten links KachelX 74673 KachelY + 1 61064 0.43799945 0.21275047 25.095520 12.189704 Unten rechts KachelX + 1 74674 KachelY + 1 61064 0.43804739 0.21275047 25.098267 12.189704 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21279732-0.21275047) × R
4.68500000000149e-05 × 6371000dl = 298.481350000095m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21279732-0.21275047) × R
4.68500000000149e-05 × 6371000dr = 298.481350000095m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43799945-0.43804739) × cos(0.21279732) × R
4.79399999999686e-05 × 0.977443959894549 × 6371000do = 298.536544759127m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43799945-0.43804739) × cos(0.21275047) × R
4.79399999999686e-05 × 0.977453853305064 × 6371000du = 298.539566461355m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21279732)-sin(0.21275047))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.977443959894549-0.977453853305064)× R²
abs(0.43804739-0.43799945)×9.89341051516046e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.89341051516046e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.89341051516046e-06× 40589641000000 ar = 89108.0418812891m²