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← | N 30 |
← 263.60 m → | N 30 |
→ |
↑ 263.63 m ↓ |
↑ 263.63 m ↓ |
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N 30 |
← 263.61 m → 69 495 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74673 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53935 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569713592529297 y=0.411495208740234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569713592529297 × 217)
floor (0.569713592529297 × 131072)
floor (74673.5)tx = 74673 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.411495208740234 × 217)
floor (0.411495208740234 × 131072)
floor (53935.5)ty = 53935 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74673 / 53935 ti = "17/74673/53935" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74673/53935.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74673 ÷ 217
74673 ÷ 131072x = 0.569709777832031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53935 ÷ 217
53935 ÷ 131072y = 0.411491394042969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569709777832031 × 2 - 1) × π
0.139419555664062 × 3.1415926535Λ = 0.43799945 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.411491394042969 × 2 - 1) × π
0.177017211914062 × 3.1415926535Φ = 0.556115972492271 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43799945} λ = 0.43799945} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.556115972492271))-π/2
2×atan(1.74388602810181)-π/2
2×1.0501412618526-π/2
2.1002825237052-1.57079632675φ = 0.52948620 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43799945} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.095520° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52948620 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.337325° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74673 KachelY 53935 0.43799945 0.52948620 25.095520 30.337325 Oben rechts KachelX + 1 74674 KachelY 53935 0.43804739 0.52948620 25.098267 30.337325 Unten links KachelX 74673 KachelY + 1 53936 0.43799945 0.52944482 25.095520 30.334954 Unten rechts KachelX + 1 74674 KachelY + 1 53936 0.43804739 0.52944482 25.098267 30.334954 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52948620-0.52944482) × R
4.13799999999798e-05 × 6371000dl = 263.631979999871m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52948620-0.52944482) × R
4.13799999999798e-05 × 6371000dr = 263.631979999871m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43799945-0.43804739) × cos(0.52948620) × R
4.79399999999686e-05 × 0.863066699647637 × 6371000do = 263.602785409064m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43799945-0.43804739) × cos(0.52944482) × R
4.79399999999686e-05 × 0.863087599531434 × 6371000du = 263.609168771539m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52948620)-sin(0.52944482))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.863066699647637-0.863087599531434)× R²
abs(0.43804739-0.43799945)×2.08998837971652e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.08998837971652e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.08998837971652e-05× 40589641000000 ar = 69494.9656901974m²