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← | S 31 |
← 261.75 m → | S 31 |
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↑ 261.72 m ↓ |
↑ 261.72 m ↓ |
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S 31 |
← 261.75 m → 68 505 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74672 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77425 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569705963134766 y=0.590709686279297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569705963134766 × 217)
floor (0.569705963134766 × 131072)
floor (74672.5)tx = 74672 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.590709686279297 × 217)
floor (0.590709686279297 × 131072)
floor (77425.5)ty = 77425 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74672 / 77425 ti = "17/74672/77425" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74672/77425.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74672 ÷ 217
74672 ÷ 131072x = 0.5697021484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77425 ÷ 217
77425 ÷ 131072y = 0.590705871582031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5697021484375 × 2 - 1) × π
0.139404296875 × 3.1415926535Λ = 0.43795151 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.590705871582031 × 2 - 1) × π
-0.181411743164062 × 3.1415926535Φ = -0.569921799582848 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43795151} λ = 0.43795151} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.569921799582848))-π/2
2×atan(0.565569664753979)-π/2
2×0.514718253651635-π/2
1.02943650730327-1.57079632675φ = -0.54135982 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43795151} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.092773° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54135982 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.017633° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74672 KachelY 77425 0.43795151 -0.54135982 25.092773 -31.017633 Oben rechts KachelX + 1 74673 KachelY 77425 0.43799945 -0.54135982 25.095520 -31.017633 Unten links KachelX 74672 KachelY + 1 77426 0.43795151 -0.54140090 25.092773 -31.019987 Unten rechts KachelX + 1 74673 KachelY + 1 77426 0.43799945 -0.54140090 25.095520 -31.019987 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54135982--0.54140090) × R
4.10799999999156e-05 × 6371000dl = 261.720679999462m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54135982--0.54140090) × R
4.10799999999156e-05 × 6371000dr = 261.720679999462m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43795151-0.43799945) × cos(-0.54135982) × R
4.79400000000241e-05 × 0.857008756176203 × 6371000do = 261.752533541728m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43795151-0.43799945) × cos(-0.54140090) × R
4.79400000000241e-05 × 0.856987586853272 × 6371000du = 261.746067885606m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54135982)-sin(-0.54140090))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.857008756176203-0.856987586853272)× R²
abs(0.43799945-0.43795151)×2.11693229312804e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.11693229312804e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.11693229312804e-05× 40589641000000 ar = 68505.2049819402m²