↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 263.87 m → | S 30 |
→ |
↑ 263.89 m ↓ |
↑ 263.89 m ↓ |
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S 30 |
← 263.86 m → 69 630 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74671 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77087 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569698333740234 y=0.588130950927734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569698333740234 × 217)
floor (0.569698333740234 × 131072)
floor (74671.5)tx = 74671 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.588130950927734 × 217)
floor (0.588130950927734 × 131072)
floor (77087.5)ty = 77087 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74671 / 77087 ti = "17/74671/77087" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74671/77087.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74671 ÷ 217
74671 ÷ 131072x = 0.569694519042969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77087 ÷ 217
77087 ÷ 131072y = 0.588127136230469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569694519042969 × 2 - 1) × π
0.139389038085938 × 3.1415926535Λ = 0.43790358 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.588127136230469 × 2 - 1) × π
-0.176254272460938 × 3.1415926535Φ = -0.553719127511269 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43790358} λ = 0.43790358} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.553719127511269))-π/2
2×atan(0.574808045684805)-π/2
2×0.521690009086322-π/2
1.04338001817264-1.57079632675φ = -0.52741631 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43790358} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.090027° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52741631 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.218729° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74671 KachelY 77087 0.43790358 -0.52741631 25.090027 -30.218729 Oben rechts KachelX + 1 74672 KachelY 77087 0.43795151 -0.52741631 25.092773 -30.218729 Unten links KachelX 74671 KachelY + 1 77088 0.43790358 -0.52745773 25.090027 -30.221102 Unten rechts KachelX + 1 74672 KachelY + 1 77088 0.43795151 -0.52745773 25.092773 -30.221102 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52741631--0.52745773) × R
4.14199999999587e-05 × 6371000dl = 263.886819999737m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52741631--0.52745773) × R
4.14199999999587e-05 × 6371000dr = 263.886819999737m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43790358-0.43795151) × cos(-0.52741631) × R
4.79299999999738e-05 × 0.864110330687058 × 6371000do = 263.866484722427m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43790358-0.43795151) × cos(-0.52745773) × R
4.79299999999738e-05 × 0.864089483159158 × 6371000du = 263.860118678987m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52741631)-sin(-0.52745773))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.864110330687058-0.864089483159158)× R²
abs(0.43795151-0.43790358)×2.0847527900214e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.0847527900214e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.0847527900214e-05× 40589641000000 ar = 69630.0476102501m²