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← 298.51 m → | N 12 |
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↑ 298.55 m ↓ |
↑ 298.55 m ↓ |
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N 12 |
← 298.51 m → 89 118 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74671 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61074 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569698333740234 y=0.465961456298828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569698333740234 × 217)
floor (0.569698333740234 × 131072)
floor (74671.5)tx = 74671 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.465961456298828 × 217)
floor (0.465961456298828 × 131072)
floor (61074.5)ty = 61074 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74671 / 61074 ti = "17/74671/61074" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74671/61074.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74671 ÷ 217
74671 ÷ 131072x = 0.569694519042969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61074 ÷ 217
61074 ÷ 131072y = 0.465957641601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569694519042969 × 2 - 1) × π
0.139389038085938 × 3.1415926535Λ = 0.43790358 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.465957641601562 × 2 - 1) × π
0.068084716796875 × 3.1415926535Φ = 0.213894446104691 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43790358} λ = 0.43790358} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.213894446104691))-π/2
2×atan(1.23849192024731)-π/2
2×0.891539104120819-π/2
1.78307820824164-1.57079632675φ = 0.21228188 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43790358} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.090027° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21228188 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.162856° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74671 KachelY 61074 0.43790358 0.21228188 25.090027 12.162856 Oben rechts KachelX + 1 74672 KachelY 61074 0.43795151 0.21228188 25.092773 12.162856 Unten links KachelX 74671 KachelY + 1 61075 0.43790358 0.21223502 25.090027 12.160171 Unten rechts KachelX + 1 74672 KachelY + 1 61075 0.43795151 0.21223502 25.092773 12.160171 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21228188-0.21223502) × R
4.68600000000097e-05 × 6371000dl = 298.545060000062m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21228188-0.21223502) × R
4.68600000000097e-05 × 6371000dr = 298.545060000062m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43790358-0.43795151) × cos(0.21228188) × R
4.79299999999738e-05 × 0.977552688369888 × 6371000do = 298.507473352423m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43790358-0.43795151) × cos(0.21223502) × R
4.79299999999738e-05 × 0.977562560281751 × 6371000du = 298.51048785947m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21228188)-sin(0.21223502))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.977552688369888-0.977562560281751)× R²
abs(0.43795151-0.43790358)×9.87191186296865e-06× R²
4.79299999999738e-05×9.87191186296865e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×9.87191186296865e-06× 40589641000000 ar = 89118.3815418868m²