↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 298.46 m → | N 12 |
→ |
↑ 298.48 m ↓ |
↑ 298.48 m ↓ |
|||
N 12 |
← 298.47 m → 89 086 m² |
N 12 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74671 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61059 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569698333740234 y=0.465847015380859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569698333740234 × 217)
floor (0.569698333740234 × 131072)
floor (74671.5)tx = 74671 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.465847015380859 × 217)
floor (0.465847015380859 × 131072)
floor (61059.5)ty = 61059 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74671 / 61059 ti = "17/74671/61059" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74671/61059.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74671 ÷ 217
74671 ÷ 131072x = 0.569694519042969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61059 ÷ 217
61059 ÷ 131072y = 0.465843200683594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569694519042969 × 2 - 1) × π
0.139389038085938 × 3.1415926535Λ = 0.43790358 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.465843200683594 × 2 - 1) × π
0.0683135986328125 × 3.1415926535Φ = 0.214613499598991 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43790358} λ = 0.43790358} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.214613499598991))-π/2
2×atan(1.23938278244063)-π/2
2×0.891890533808839-π/2
1.78378106761768-1.57079632675φ = 0.21298474 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43790358} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.090027° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21298474 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.203127° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74671 KachelY 61059 0.43790358 0.21298474 25.090027 12.203127 Oben rechts KachelX + 1 74672 KachelY 61059 0.43795151 0.21298474 25.092773 12.203127 Unten links KachelX 74671 KachelY + 1 61060 0.43790358 0.21293789 25.090027 12.200442 Unten rechts KachelX + 1 74672 KachelY + 1 61060 0.43795151 0.21293789 25.092773 12.200442 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21298474-0.21293789) × R
4.68500000000149e-05 × 6371000dl = 298.481350000095m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21298474-0.21293789) × R
4.68500000000149e-05 × 6371000dr = 298.481350000095m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43790358-0.43795151) × cos(0.21298474) × R
4.79299999999738e-05 × 0.977404360571006 × 6371000do = 298.462179674651m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43790358-0.43795151) × cos(0.21293789) × R
4.79299999999738e-05 × 0.977414262563961 × 6371000du = 298.465203367321m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21298474)-sin(0.21293789))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.977404360571006-0.977414262563961)× R²
abs(0.43795151-0.43790358)×9.90199295558547e-06× R²
4.79299999999738e-05×9.90199295558547e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×9.90199295558547e-06× 40589641000000 ar = 89085.8455874671m²