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← 263.60 m → | N 30 |
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↑ 263.57 m ↓ |
↑ 263.57 m ↓ |
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N 30 |
← 263.60 m → 69 476 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74670 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53934 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569690704345703 y=0.411487579345703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569690704345703 × 217)
floor (0.569690704345703 × 131072)
floor (74670.5)tx = 74670 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.411487579345703 × 217)
floor (0.411487579345703 × 131072)
floor (53934.5)ty = 53934 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74670 / 53934 ti = "17/74670/53934" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74670/53934.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74670 ÷ 217
74670 ÷ 131072x = 0.569686889648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53934 ÷ 217
53934 ÷ 131072y = 0.411483764648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569686889648438 × 2 - 1) × π
0.139373779296875 × 3.1415926535Λ = 0.43785564 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.411483764648438 × 2 - 1) × π
0.177032470703125 × 3.1415926535Φ = 0.556163909391892 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43785564} λ = 0.43785564} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.556163909391892))-π/2
2×atan(1.74396962659499)-π/2
2×1.05016194797307-π/2
2.10032389594614-1.57079632675φ = 0.52952757 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43785564} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.087280° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52952757 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.339695° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74670 KachelY 53934 0.43785564 0.52952757 25.087280 30.339695 Oben rechts KachelX + 1 74671 KachelY 53934 0.43790358 0.52952757 25.090027 30.339695 Unten links KachelX 74670 KachelY + 1 53935 0.43785564 0.52948620 25.087280 30.337325 Unten rechts KachelX + 1 74671 KachelY + 1 53935 0.43790358 0.52948620 25.090027 30.337325 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52952757-0.52948620) × R
4.13699999999295e-05 × 6371000dl = 263.568269999551m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52952757-0.52948620) × R
4.13699999999295e-05 × 6371000dr = 263.568269999551m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43785564-0.43790358) × cos(0.52952757) × R
4.79400000000241e-05 × 0.863045803337264 × 6371000do = 263.596403138311m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43785564-0.43790358) × cos(0.52948620) × R
4.79400000000241e-05 × 0.863066699647637 × 6371000du = 263.60278540937m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52952757)-sin(0.52948620))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.863045803337264-0.863066699647637)× R²
abs(0.43790358-0.43785564)×2.08963103732751e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.08963103732751e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.08963103732751e-05× 40589641000000 ar = 69476.4890451199m²