↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 263.93 m → | S 30 |
→ |
↑ 263.89 m ↓ |
↑ 263.89 m ↓ |
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S 30 |
← 263.92 m → 69 646 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74669 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77086 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569683074951172 y=0.588123321533203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569683074951172 × 217)
floor (0.569683074951172 × 131072)
floor (74669.5)tx = 74669 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.588123321533203 × 217)
floor (0.588123321533203 × 131072)
floor (77086.5)ty = 77086 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74669 / 77086 ti = "17/74669/77086" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74669/77086.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74669 ÷ 217
74669 ÷ 131072x = 0.569679260253906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77086 ÷ 217
77086 ÷ 131072y = 0.588119506835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569679260253906 × 2 - 1) × π
0.139358520507812 × 3.1415926535Λ = 0.43780770 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.588119506835938 × 2 - 1) × π
-0.176239013671875 × 3.1415926535Φ = -0.553671190611649 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43780770} λ = 0.43780770} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.553671190611649))-π/2
2×atan(0.574835600860841)-π/2
2×0.521710720721276-π/2
1.04342144144255-1.57079632675φ = -0.52737489 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43780770} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.084533° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52737489 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.216355° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74669 KachelY 77086 0.43780770 -0.52737489 25.084533 -30.216355 Oben rechts KachelX + 1 74670 KachelY 77086 0.43785564 -0.52737489 25.087280 -30.216355 Unten links KachelX 74669 KachelY + 1 77087 0.43780770 -0.52741631 25.084533 -30.218729 Unten rechts KachelX + 1 74670 KachelY + 1 77087 0.43785564 -0.52741631 25.087280 -30.218729 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52737489--0.52741631) × R
4.14199999999587e-05 × 6371000dl = 263.886819999737m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52737489--0.52741631) × R
4.14199999999587e-05 × 6371000dr = 263.886819999737m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43780770-0.43785564) × cos(-0.52737489) × R
4.79399999999686e-05 × 0.864131176732476 × 6371000do = 263.927904110414m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43780770-0.43785564) × cos(-0.52741631) × R
4.79399999999686e-05 × 0.864110330687058 × 6371000du = 263.921537191566m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52737489)-sin(-0.52741631))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.864131176732476-0.864110330687058)× R²
abs(0.43785564-0.43780770)×2.0846045418299e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.0846045418299e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.0846045418299e-05× 40589641000000 ar = 69646.2552618382m²