↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 298.50 m → | N 12 |
→ |
↑ 298.55 m ↓ |
↑ 298.55 m ↓ |
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N 12 |
← 298.51 m → 89 117 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74668 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61073 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569675445556641 y=0.465953826904297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569675445556641 × 217)
floor (0.569675445556641 × 131072)
floor (74668.5)tx = 74668 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.465953826904297 × 217)
floor (0.465953826904297 × 131072)
floor (61073.5)ty = 61073 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74668 / 61073 ti = "17/74668/61073" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74668/61073.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74668 ÷ 217
74668 ÷ 131072x = 0.569671630859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61073 ÷ 217
61073 ÷ 131072y = 0.465950012207031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569671630859375 × 2 - 1) × π
0.13934326171875 × 3.1415926535Λ = 0.43775977 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.465950012207031 × 2 - 1) × π
0.0680999755859375 × 3.1415926535Φ = 0.213942383004311 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43775977} λ = 0.43775977} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.213942383004311))-π/2
2×atan(1.23855129113319)-π/2
2×0.89156253442503-π/2
1.78312506885006-1.57079632675φ = 0.21232874 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43775977} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.081787° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21232874 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.165541° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74668 KachelY 61073 0.43775977 0.21232874 25.081787 12.165541 Oben rechts KachelX + 1 74669 KachelY 61073 0.43780770 0.21232874 25.084533 12.165541 Unten links KachelX 74668 KachelY + 1 61074 0.43775977 0.21228188 25.081787 12.162856 Unten rechts KachelX + 1 74669 KachelY + 1 61074 0.43780770 0.21228188 25.084533 12.162856 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21232874-0.21228188) × R
4.68599999999819e-05 × 6371000dl = 298.545059999885m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21232874-0.21228188) × R
4.68599999999819e-05 × 6371000dr = 298.545059999885m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43775977-0.43780770) × cos(0.21232874) × R
4.79300000000293e-05 × 0.977542814311457 × 6371000do = 298.504458190242m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43775977-0.43780770) × cos(0.21228188) × R
4.79300000000293e-05 × 0.977552688369888 × 6371000du = 298.507473352769m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21232874)-sin(0.21228188))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.977542814311457-0.977552688369888)× R²
abs(0.43780770-0.43775977)×9.87405843144717e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.87405843144717e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.87405843144717e-06× 40589641000000 ar = 89117.4814778989m²