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← 298.49 m → | N 12 |
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↑ 298.55 m ↓ |
↑ 298.55 m ↓ |
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N 12 |
← 298.49 m → 89 113 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74668 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61068 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569675445556641 y=0.465915679931641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569675445556641 × 217)
floor (0.569675445556641 × 131072)
floor (74668.5)tx = 74668 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.465915679931641 × 217)
floor (0.465915679931641 × 131072)
floor (61068.5)ty = 61068 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74668 / 61068 ti = "17/74668/61068" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74668/61068.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74668 ÷ 217
74668 ÷ 131072x = 0.569671630859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61068 ÷ 217
61068 ÷ 131072y = 0.465911865234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569671630859375 × 2 - 1) × π
0.13934326171875 × 3.1415926535Λ = 0.43775977 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.465911865234375 × 2 - 1) × π
0.06817626953125 × 3.1415926535Φ = 0.214182067502411 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43775977} λ = 0.43775977} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.214182067502411))-π/2
2×atan(1.23884818825717)-π/2
2×0.891679682394697-π/2
1.78335936478939-1.57079632675φ = 0.21256304 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43775977} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.081787° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21256304 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.178965° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74668 KachelY 61068 0.43775977 0.21256304 25.081787 12.178965 Oben rechts KachelX + 1 74669 KachelY 61068 0.43780770 0.21256304 25.084533 12.178965 Unten links KachelX 74668 KachelY + 1 61069 0.43775977 0.21251618 25.081787 12.176280 Unten rechts KachelX + 1 74669 KachelY + 1 61069 0.43780770 0.21251618 25.084533 12.176280 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21256304-0.21251618) × R
4.68600000000097e-05 × 6371000dl = 298.545060000062m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21256304-0.21251618) × R
4.68600000000097e-05 × 6371000dr = 298.545060000062m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43775977-0.43780770) × cos(0.21256304) × R
4.79300000000293e-05 × 0.977493411821532 × 6371000do = 298.489372545632m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43775977-0.43780770) × cos(0.21251618) × R
4.79300000000293e-05 × 0.97750329661248 × 6371000du = 298.492390985462m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21256304)-sin(0.21251618))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.977493411821532-0.97750329661248)× R²
abs(0.43780770-0.43775977)×9.8847909483224e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.8847909483224e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.8847909483224e-06× 40589641000000 ar = 89112.9782224682m²