↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 298.63 m → | N 12 |
→ |
↑ 298.67 m ↓ |
↑ 298.67 m ↓ |
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N 12 |
← 298.64 m → 89 194 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74665 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61116 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569652557373047 y=0.466281890869141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569652557373047 × 217)
floor (0.569652557373047 × 131072)
floor (74665.5)tx = 74665 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.466281890869141 × 217)
floor (0.466281890869141 × 131072)
floor (61116.5)ty = 61116 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74665 / 61116 ti = "17/74665/61116" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74665/61116.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74665 ÷ 217
74665 ÷ 131072x = 0.569648742675781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61116 ÷ 217
61116 ÷ 131072y = 0.466278076171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569648742675781 × 2 - 1) × π
0.139297485351562 × 3.1415926535Λ = 0.43761596 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.466278076171875 × 2 - 1) × π
0.06744384765625 × 3.1415926535Φ = 0.211881096320648 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43761596} λ = 0.43761596} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.211881096320648))-π/2
2×atan(1.23600091128478)-π/2
2×0.890554818259887-π/2
1.78110963651977-1.57079632675φ = 0.21031331 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43761596} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.073548° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21031331 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.050065° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74665 KachelY 61116 0.43761596 0.21031331 25.073548 12.050065 Oben rechts KachelX + 1 74666 KachelY 61116 0.43766389 0.21031331 25.076294 12.050065 Unten links KachelX 74665 KachelY + 1 61117 0.43761596 0.21026643 25.073548 12.047379 Unten rechts KachelX + 1 74666 KachelY + 1 61117 0.43766389 0.21026643 25.076294 12.047379 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21031331-0.21026643) × R
4.68799999999991e-05 × 6371000dl = 298.672479999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21031331-0.21026643) × R
4.68799999999991e-05 × 6371000dr = 298.672479999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43761596-0.43766389) × cos(0.21031331) × R
4.79299999999738e-05 × 0.977965554150696 × 6371000do = 298.633546885368m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43761596-0.43766389) × cos(0.21026643) × R
4.79299999999738e-05 × 0.977975340040954 × 6371000du = 298.636535124683m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21031331)-sin(0.21026643))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.977965554150696-0.977975340040954)× R²
abs(0.43766389-0.43761596)×9.78589025846244e-06× R²
4.79299999999738e-05×9.78589025846244e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×9.78589025846244e-06× 40589641000000 ar = 89194.0683281968m²