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← | N 27 |
← 270.92 m → | N 27 |
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↑ 270.96 m ↓ |
↑ 270.96 m ↓ |
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N 27 |
← 270.92 m → 73 408 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74665 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55125 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569652557373047 y=0.420574188232422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569652557373047 × 217)
floor (0.569652557373047 × 131072)
floor (74665.5)tx = 74665 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420574188232422 × 217)
floor (0.420574188232422 × 131072)
floor (55125.5)ty = 55125 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74665 / 55125 ti = "17/74665/55125" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74665/55125.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74665 ÷ 217
74665 ÷ 131072x = 0.569648742675781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55125 ÷ 217
55125 ÷ 131072y = 0.420570373535156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569648742675781 × 2 - 1) × π
0.139297485351562 × 3.1415926535Λ = 0.43761596 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.420570373535156 × 2 - 1) × π
0.158859252929688 × 3.1415926535Φ = 0.499071061944405 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43761596} λ = 0.43761596} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.499071061944405))-π/2
2×atan(1.64719042191064)-π/2
2×1.02517671468358-π/2
2.05035342936715-1.57079632675φ = 0.47955710 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43761596} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.073548° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47955710 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.476598° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74665 KachelY 55125 0.43761596 0.47955710 25.073548 27.476598 Oben rechts KachelX + 1 74666 KachelY 55125 0.43766389 0.47955710 25.076294 27.476598 Unten links KachelX 74665 KachelY + 1 55126 0.43761596 0.47951457 25.073548 27.474161 Unten rechts KachelX + 1 74666 KachelY + 1 55126 0.43766389 0.47951457 25.076294 27.474161 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47955710-0.47951457) × R
4.25300000000406e-05 × 6371000dl = 270.958630000259m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47955710-0.47951457) × R
4.25300000000406e-05 × 6371000dr = 270.958630000259m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43761596-0.43766389) × cos(0.47955710) × R
4.79299999999738e-05 × 0.887199357772803 × 6371000do = 270.916996904051m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43761596-0.43766389) × cos(0.47951457) × R
4.79299999999738e-05 × 0.887218979728911 × 6371000du = 270.922988704401m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47955710)-sin(0.47951457))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.887199357772803-0.887218979728911)× R²
abs(0.43766389-0.43761596)×1.96219561079403e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.96219561079403e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.96219561079403e-05× 40589641000000 ar = 73408.1101009187m²