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← | S 30 |
← 263.95 m → | S 30 |
→ |
↑ 263.95 m ↓ |
↑ 263.95 m ↓ |
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S 30 |
← 263.94 m → 69 668 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74664 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77083 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569644927978516 y=0.588100433349609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569644927978516 × 217)
floor (0.569644927978516 × 131072)
floor (74664.5)tx = 74664 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.588100433349609 × 217)
floor (0.588100433349609 × 131072)
floor (77083.5)ty = 77083 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74664 / 77083 ti = "17/74664/77083" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74664/77083.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74664 ÷ 217
74664 ÷ 131072x = 0.56964111328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77083 ÷ 217
77083 ÷ 131072y = 0.588096618652344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56964111328125 × 2 - 1) × π
0.1392822265625 × 3.1415926535Λ = 0.43756802 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.588096618652344 × 2 - 1) × π
-0.176193237304688 × 3.1415926535Φ = -0.553527379912788 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43756802} λ = 0.43756802} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.553527379912788))-π/2
2×atan(0.574918274314852)-π/2
2×0.521772858624093-π/2
1.04354571724819-1.57079632675φ = -0.52725061 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43756802} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.070801° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52725061 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.209235° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74664 KachelY 77083 0.43756802 -0.52725061 25.070801 -30.209235 Oben rechts KachelX + 1 74665 KachelY 77083 0.43761596 -0.52725061 25.073548 -30.209235 Unten links KachelX 74664 KachelY + 1 77084 0.43756802 -0.52729204 25.070801 -30.211608 Unten rechts KachelX + 1 74665 KachelY + 1 77084 0.43761596 -0.52729204 25.073548 -30.211608 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52725061--0.52729204) × R
4.1430000000009e-05 × 6371000dl = 263.950530000057m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52725061--0.52729204) × R
4.1430000000009e-05 × 6371000dr = 263.950530000057m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43756802-0.43761596) × cos(-0.52725061) × R
4.79400000000241e-05 × 0.864193716036668 × 6371000do = 263.947005223982m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43756802-0.43761596) × cos(-0.52729204) × R
4.79400000000241e-05 × 0.864172869407675 × 6371000du = 263.940638126895m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52725061)-sin(-0.52729204))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.864193716036668-0.864172869407675)× R²
abs(0.43761596-0.43756802)×2.08466289928211e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.08466289928211e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.08466289928211e-05× 40589641000000 ar = 69668.111631566m²