↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 263.94 m → | S 30 |
→ |
↑ 263.89 m ↓ |
↑ 263.89 m ↓ |
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S 30 |
← 263.93 m → 69 650 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74663 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77084 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569637298583984 y=0.588108062744141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569637298583984 × 217)
floor (0.569637298583984 × 131072)
floor (74663.5)tx = 74663 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.588108062744141 × 217)
floor (0.588108062744141 × 131072)
floor (77084.5)ty = 77084 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74663 / 77084 ti = "17/74663/77084" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74663/77084.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74663 ÷ 217
74663 ÷ 131072x = 0.569633483886719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77084 ÷ 217
77084 ÷ 131072y = 0.588104248046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569633483886719 × 2 - 1) × π
0.139266967773438 × 3.1415926535Λ = 0.43752008 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.588104248046875 × 2 - 1) × π
-0.17620849609375 × 3.1415926535Φ = -0.553575316812408 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43752008} λ = 0.43752008} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.553575316812408))-π/2
2×atan(0.574890715175801)-π/2
2×0.521752145490184-π/2
1.04350429098037-1.57079632675φ = -0.52729204 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43752008} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.068054° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52729204 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.211608° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74663 KachelY 77084 0.43752008 -0.52729204 25.068054 -30.211608 Oben rechts KachelX + 1 74664 KachelY 77084 0.43756802 -0.52729204 25.070801 -30.211608 Unten links KachelX 74663 KachelY + 1 77085 0.43752008 -0.52733346 25.068054 -30.213982 Unten rechts KachelX + 1 74664 KachelY + 1 77085 0.43756802 -0.52733346 25.070801 -30.213982 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52729204--0.52733346) × R
4.14200000000697e-05 × 6371000dl = 263.886820000444m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52729204--0.52733346) × R
4.14200000000697e-05 × 6371000dr = 263.886820000444m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43752008-0.43756802) × cos(-0.52729204) × R
4.79400000000241e-05 × 0.864172869407675 × 6371000do = 263.940638126895m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43752008-0.43756802) × cos(-0.52733346) × R
4.79400000000241e-05 × 0.864152026327685 × 6371000du = 263.934272113765m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52729204)-sin(-0.52733346))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.864172869407675-0.864152026327685)× R²
abs(0.43756802-0.43752008)×2.08430799893966e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.08430799893966e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.08430799893966e-05× 40589641000000 ar = 69649.6157206514m²