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← | S 31 |
← 260.98 m → | S 31 |
→ |
↑ 260.96 m ↓ |
↑ 260.96 m ↓ |
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S 31 |
← 260.97 m → 68 104 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74661 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77544 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569622039794922 y=0.591617584228516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569622039794922 × 217)
floor (0.569622039794922 × 131072)
floor (74661.5)tx = 74661 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.591617584228516 × 217)
floor (0.591617584228516 × 131072)
floor (77544.5)ty = 77544 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74661 / 77544 ti = "17/74661/77544" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74661/77544.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74661 ÷ 217
74661 ÷ 131072x = 0.569618225097656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77544 ÷ 217
77544 ÷ 131072y = 0.59161376953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569618225097656 × 2 - 1) × π
0.139236450195312 × 3.1415926535Λ = 0.43742421 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.59161376953125 × 2 - 1) × π
-0.1832275390625 × 3.1415926535Φ = -0.575626290637634 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43742421} λ = 0.43742421} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.575626290637634))-π/2
2×atan(0.562352562350504)-π/2
2×0.512277453141184-π/2
1.02455490628237-1.57079632675φ = -0.54624142 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43742421} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.062561° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54624142 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.297328° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74661 KachelY 77544 0.43742421 -0.54624142 25.062561 -31.297328 Oben rechts KachelX + 1 74662 KachelY 77544 0.43747215 -0.54624142 25.065308 -31.297328 Unten links KachelX 74661 KachelY + 1 77545 0.43742421 -0.54628238 25.062561 -31.299675 Unten rechts KachelX + 1 74662 KachelY + 1 77545 0.43747215 -0.54628238 25.065308 -31.299675 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54624142--0.54628238) × R
4.09599999999788e-05 × 6371000dl = 260.956159999865m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54624142--0.54628238) × R
4.09599999999788e-05 × 6371000dr = 260.956159999865m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43742421-0.43747215) × cos(-0.54624142) × R
4.79400000000241e-05 × 0.854483057431574 × 6371000do = 260.981120133632m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43742421-0.43747215) × cos(-0.54628238) × R
4.79400000000241e-05 × 0.854461778844181 × 6371000du = 260.974621105331m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54624142)-sin(-0.54628238))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.854483057431574-0.854461778844181)× R²
abs(0.43747215-0.43742421)×2.12785873938692e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.12785873938692e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.12785873938692e-05× 40589641000000 ar = 68103.782971199m²