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← 260.94 m → | S 31 |
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↑ 260.89 m ↓ |
↑ 260.89 m ↓ |
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S 31 |
← 260.94 m → 68 077 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74660 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77550 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569614410400391 y=0.591663360595703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569614410400391 × 217)
floor (0.569614410400391 × 131072)
floor (74660.5)tx = 74660 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.591663360595703 × 217)
floor (0.591663360595703 × 131072)
floor (77550.5)ty = 77550 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74660 / 77550 ti = "17/74660/77550" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74660/77550.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74660 ÷ 217
74660 ÷ 131072x = 0.569610595703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77550 ÷ 217
77550 ÷ 131072y = 0.591659545898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569610595703125 × 2 - 1) × π
0.13922119140625 × 3.1415926535Λ = 0.43737627 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.591659545898438 × 2 - 1) × π
-0.183319091796875 × 3.1415926535Φ = -0.575913912035355 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43737627} λ = 0.43737627} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.575913912035355))-π/2
2×atan(0.562190840978887)-π/2
2×0.512154578516589-π/2
1.02430915703318-1.57079632675φ = -0.54648717 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43737627} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.059814° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54648717 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.311408° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74660 KachelY 77550 0.43737627 -0.54648717 25.059814 -31.311408 Oben rechts KachelX + 1 74661 KachelY 77550 0.43742421 -0.54648717 25.062561 -31.311408 Unten links KachelX 74660 KachelY + 1 77551 0.43737627 -0.54652812 25.059814 -31.313755 Unten rechts KachelX + 1 74661 KachelY + 1 77551 0.43742421 -0.54652812 25.062561 -31.313755 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54648717--0.54652812) × R
4.09499999999285e-05 × 6371000dl = 260.892449999545m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54648717--0.54652812) × R
4.09499999999285e-05 × 6371000dr = 260.892449999545m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43737627-0.43742421) × cos(-0.54648717) × R
4.79399999999686e-05 × 0.854355369601583 × 6371000do = 260.942120983366m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43737627-0.43742421) × cos(-0.54652812) × R
4.79399999999686e-05 × 0.854334087611022 × 6371000du = 260.93562091565m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54648717)-sin(-0.54652812))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.854355369601583-0.854334087611022)× R²
abs(0.43742421-0.43737627)×2.12819905600625e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.12819905600625e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.12819905600625e-05× 40589641000000 ar = 68076.9813514458m²