↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 63 |
← 1 106.35 m → | N 63 |
→ |
↑ 1 106.52 m ↓ |
↑ 1 106.52 m ↓ |
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N 63 |
← 1 106.73 m → 1 224 403 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7466 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4464 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455718994140625 y=0.272491455078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455718994140625 × 214)
floor (0.455718994140625 × 16384)
floor (7466.5)tx = 7466 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.272491455078125 × 214)
floor (0.272491455078125 × 16384)
floor (4464.5)ty = 4464 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7466 / 4464 ti = "14/7466/4464" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7466/4464.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7466 ÷ 214
7466 ÷ 16384x = 0.4556884765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4464 ÷ 214
4464 ÷ 16384y = 0.2724609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4556884765625 × 2 - 1) × π
-0.088623046875 × 3.1415926535Λ = -0.27841751 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2724609375 × 2 - 1) × π
0.455078125 × 3.1415926535Φ = 1.42967009426855 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27841751} λ = -0.27841751} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.42967009426855))-π/2
2×atan(4.17732084248504)-π/2
2×1.33583020416517-π/2
2.67166040833034-1.57079632675φ = 1.10086408 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27841751} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.952148° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10086408 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.074866° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7466 KachelY 4464 -0.27841751 1.10086408 -15.952148 63.074866 Oben rechts KachelX + 1 7467 KachelY 4464 -0.27803402 1.10086408 -15.930176 63.074866 Unten links KachelX 7466 KachelY + 1 4465 -0.27841751 1.10069040 -15.952148 63.064914 Unten rechts KachelX + 1 7467 KachelY + 1 4465 -0.27803402 1.10069040 -15.930176 63.064914 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10086408-1.10069040) × R
0.000173680000000065 × 6371000dl = 1106.51528000041m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10086408-1.10069040) × R
0.000173680000000065 × 6371000dr = 1106.51528000041m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27841751--0.27803402) × cos(1.10086408) × R
0.000383489999999986 × 0.452825877730534 × 6371000do = 1106.35088176593m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27841751--0.27803402) × cos(1.10069040) × R
0.000383489999999986 × 0.45298072380929 × 6371000du = 1106.72920399572m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10086408)-sin(1.10069040))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.452825877730534-0.45298072380929)× R²
abs(-0.27803402--0.27841751)×0.000154846078755433× R²
0.000383489999999986×0.000154846078755433× 6371000²
0.000383489999999986×0.000154846078755433× 40589641000000 ar = 1224403.46845695m²