↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 766.11 m → | N 71 |
→ |
↑ 766.24 m ↓ |
↑ 766.24 m ↓ |
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N 71 |
← 766.39 m → 587 129 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7466 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3427 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455718994140625 y=0.209197998046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455718994140625 × 214)
floor (0.455718994140625 × 16384)
floor (7466.5)tx = 7466 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.209197998046875 × 214)
floor (0.209197998046875 × 16384)
floor (3427.5)ty = 3427 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7466 / 3427 ti = "14/7466/3427" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7466/3427.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7466 ÷ 214
7466 ÷ 16384x = 0.4556884765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3427 ÷ 214
3427 ÷ 16384y = 0.20916748046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4556884765625 × 2 - 1) × π
-0.088623046875 × 3.1415926535Λ = -0.27841751 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.20916748046875 × 2 - 1) × π
0.5816650390625 × 3.1415926535Φ = 1.82735461351654 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27841751} λ = -0.27841751} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.82735461351654))-π/2
2×atan(6.21741741238382)-π/2
2×1.41132361570712-π/2
2.82264723141423-1.57079632675φ = 1.25185090 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27841751} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.952148° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25185090 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.725773° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7466 KachelY 3427 -0.27841751 1.25185090 -15.952148 71.725773 Oben rechts KachelX + 1 7467 KachelY 3427 -0.27803402 1.25185090 -15.930176 71.725773 Unten links KachelX 7466 KachelY + 1 3428 -0.27841751 1.25173063 -15.952148 71.718882 Unten rechts KachelX + 1 7467 KachelY + 1 3428 -0.27803402 1.25173063 -15.930176 71.718882 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25185090-1.25173063) × R
0.000120270000000033 × 6371000dl = 766.240170000213m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25185090-1.25173063) × R
0.000120270000000033 × 6371000dr = 766.240170000213m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27841751--0.27803402) × cos(1.25185090) × R
0.000383489999999986 × 0.313565347645823 × 6371000do = 766.10749499974m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27841751--0.27803402) × cos(1.25173063) × R
0.000383489999999986 × 0.313679549755533 × 6371000du = 766.386515283233m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25185090)-sin(1.25173063))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.313565347645823-0.313679549755533)× R²
abs(-0.27803402--0.27841751)×0.000114202109710027× R²
0.000383489999999986×0.000114202109710027× 6371000²
0.000383489999999986×0.000114202109710027× 40589641000000 ar = 587129.236189984m²