↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 31 |
← 260.95 m → | S 31 |
→ |
↑ 260.96 m ↓ |
↑ 260.96 m ↓ |
|||
S 31 |
← 260.94 m → 68 095 m² |
S 31 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74658 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77549 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569599151611328 y=0.591655731201172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569599151611328 × 217)
floor (0.569599151611328 × 131072)
floor (74658.5)tx = 74658 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.591655731201172 × 217)
floor (0.591655731201172 × 131072)
floor (77549.5)ty = 77549 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74658 / 77549 ti = "17/74658/77549" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74658/77549.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74658 ÷ 217
74658 ÷ 131072x = 0.569595336914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77549 ÷ 217
77549 ÷ 131072y = 0.591651916503906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569595336914062 × 2 - 1) × π
0.139190673828125 × 3.1415926535Λ = 0.43728040 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.591651916503906 × 2 - 1) × π
-0.183303833007812 × 3.1415926535Φ = -0.575865975135735 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43728040} λ = 0.43728040} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.575865975135735))-π/2
2×atan(0.562217791310751)-π/2
2×0.512175056345456-π/2
1.02435011269091-1.57079632675φ = -0.54644621 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43728040} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.054321° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54644621 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.309062° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74658 KachelY 77549 0.43728040 -0.54644621 25.054321 -31.309062 Oben rechts KachelX + 1 74659 KachelY 77549 0.43732834 -0.54644621 25.057068 -31.309062 Unten links KachelX 74658 KachelY + 1 77550 0.43728040 -0.54648717 25.054321 -31.311408 Unten rechts KachelX + 1 74659 KachelY + 1 77550 0.43732834 -0.54648717 25.057068 -31.311408 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54644621--0.54648717) × R
4.09599999999788e-05 × 6371000dl = 260.956159999865m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54644621--0.54648717) × R
4.09599999999788e-05 × 6371000dr = 260.956159999865m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43728040-0.43732834) × cos(-0.54644621) × R
4.79399999999686e-05 × 0.854376655356014 × 6371000do = 260.948622200665m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43728040-0.43732834) × cos(-0.54648717) × R
4.79399999999686e-05 × 0.854355369601583 × 6371000du = 260.942120983366m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54644621)-sin(-0.54648717))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.854376655356014-0.854355369601583)× R²
abs(0.43732834-0.43728040)×2.12857544318323e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.12857544318323e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.12857544318323e-05× 40589641000000 ar = 68095.3021500513m²