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← 298.62 m → | N 12 |
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↑ 298.61 m ↓ |
↑ 298.61 m ↓ |
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N 12 |
← 298.62 m → 89 170 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74658 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61090 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569599151611328 y=0.466083526611328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569599151611328 × 217)
floor (0.569599151611328 × 131072)
floor (74658.5)tx = 74658 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.466083526611328 × 217)
floor (0.466083526611328 × 131072)
floor (61090.5)ty = 61090 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74658 / 61090 ti = "17/74658/61090" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74658/61090.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74658 ÷ 217
74658 ÷ 131072x = 0.569595336914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61090 ÷ 217
61090 ÷ 131072y = 0.466079711914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569595336914062 × 2 - 1) × π
0.139190673828125 × 3.1415926535Λ = 0.43728040 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.466079711914062 × 2 - 1) × π
0.067840576171875 × 3.1415926535Φ = 0.21312745571077 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43728040} λ = 0.43728040} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.21312745571077))-π/2
2×atan(1.23754237303488)-π/2
2×0.891164187103185-π/2
1.78232837420637-1.57079632675φ = 0.21153205 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43728040} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.054321° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21153205 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.119894° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74658 KachelY 61090 0.43728040 0.21153205 25.054321 12.119894 Oben rechts KachelX + 1 74659 KachelY 61090 0.43732834 0.21153205 25.057068 12.119894 Unten links KachelX 74658 KachelY + 1 61091 0.43728040 0.21148518 25.054321 12.117208 Unten rechts KachelX + 1 74659 KachelY + 1 61091 0.43732834 0.21148518 25.057068 12.117208 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21153205-0.21148518) × R
4.68700000000044e-05 × 6371000dl = 298.608770000028m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21153205-0.21148518) × R
4.68700000000044e-05 × 6371000dr = 298.608770000028m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43728040-0.43732834) × cos(0.21153205) × R
4.79399999999686e-05 × 0.977710396053817 × 6371000do = 298.617921220234m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43728040-0.43732834) × cos(0.21148518) × R
4.79399999999686e-05 × 0.977720235713555 × 6371000du = 298.620926505591m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21153205)-sin(0.21148518))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.977710396053817-0.977720235713555)× R²
abs(0.43732834-0.43728040)×9.83965973788692e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.83965973788692e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.83965973788692e-06× 40589641000000 ar = 89170.3788741354m²