↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 271.04 m → | N 27 |
→ |
↑ 271.09 m ↓ |
↑ 271.09 m ↓ |
|||
N 27 |
← 271.05 m → 73 477 m² |
N 27 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74655 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55146 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569576263427734 y=0.420734405517578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569576263427734 × 217)
floor (0.569576263427734 × 131072)
floor (74655.5)tx = 74655 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420734405517578 × 217)
floor (0.420734405517578 × 131072)
floor (55146.5)ty = 55146 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74655 / 55146 ti = "17/74655/55146" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74655/55146.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74655 ÷ 217
74655 ÷ 131072x = 0.569572448730469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55146 ÷ 217
55146 ÷ 131072y = 0.420730590820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569572448730469 × 2 - 1) × π
0.139144897460938 × 3.1415926535Λ = 0.43713659 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.420730590820312 × 2 - 1) × π
0.158538818359375 × 3.1415926535Φ = 0.498064387052383 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43713659} λ = 0.43713659} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.498064387052383))-π/2
2×atan(1.64553307101725)-π/2
2×1.02473005036256-π/2
2.04946010072511-1.57079632675φ = 0.47866377 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43713659} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.046082° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47866377 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.425414° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74655 KachelY 55146 0.43713659 0.47866377 25.046082 27.425414 Oben rechts KachelX + 1 74656 KachelY 55146 0.43718452 0.47866377 25.048828 27.425414 Unten links KachelX 74655 KachelY + 1 55147 0.43713659 0.47862122 25.046082 27.422976 Unten rechts KachelX + 1 74656 KachelY + 1 55147 0.43718452 0.47862122 25.048828 27.422976 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47866377-0.47862122) × R
4.25499999999746e-05 × 6371000dl = 271.086049999838m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47866377-0.47862122) × R
4.25499999999746e-05 × 6371000dr = 271.086049999838m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43713659-0.43718452) × cos(0.47866377) × R
4.79300000000293e-05 × 0.887611173914089 × 6371000do = 271.042749917255m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43713659-0.43718452) × cos(0.47862122) × R
4.79300000000293e-05 × 0.887630771365461 × 6371000du = 271.048734234789m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47866377)-sin(0.47862122))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.887611173914089-0.887630771365461)× R²
abs(0.43718452-0.43713659)×1.95974513722552e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.95974513722552e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.95974513722552e-05× 40589641000000 ar = 73476.7195997372m²