↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 271.92 m → | N 27 |
→ |
↑ 271.91 m ↓ |
↑ 271.91 m ↓ |
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N 27 |
← 271.93 m → 73 940 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74653 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55284 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569561004638672 y=0.421787261962891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569561004638672 × 217)
floor (0.569561004638672 × 131072)
floor (74653.5)tx = 74653 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421787261962891 × 217)
floor (0.421787261962891 × 131072)
floor (55284.5)ty = 55284 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74653 / 55284 ti = "17/74653/55284" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74653/55284.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74653 ÷ 217
74653 ÷ 131072x = 0.569557189941406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55284 ÷ 217
55284 ÷ 131072y = 0.421783447265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569557189941406 × 2 - 1) × π
0.139114379882812 × 3.1415926535Λ = 0.43704071 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.421783447265625 × 2 - 1) × π
0.15643310546875 × 3.1415926535Φ = 0.491449094904816 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43704071} λ = 0.43704071} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.491449094904816))-π/2
2×atan(1.63468331573176)-π/2
2×1.0217896863512-π/2
2.04357937270239-1.57079632675φ = 0.47278305 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43704071} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.040588° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47278305 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.088473° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74653 KachelY 55284 0.43704071 0.47278305 25.040588 27.088473 Oben rechts KachelX + 1 74654 KachelY 55284 0.43708865 0.47278305 25.043335 27.088473 Unten links KachelX 74653 KachelY + 1 55285 0.43704071 0.47274037 25.040588 27.086028 Unten rechts KachelX + 1 74654 KachelY + 1 55285 0.43708865 0.47274037 25.043335 27.086028 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47278305-0.47274037) × R
4.26799999999616e-05 × 6371000dl = 271.914279999756m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47278305-0.47274037) × R
4.26799999999616e-05 × 6371000dr = 271.914279999756m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43704071-0.43708865) × cos(0.47278305) × R
4.79400000000241e-05 × 0.890304431886149 × 6371000do = 271.921889934243m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43704071-0.43708865) × cos(0.47274037) × R
4.79400000000241e-05 × 0.890323866087922 × 6371000du = 271.927825639701m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47278305)-sin(0.47274037))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.890304431886149-0.890323866087922)× R²
abs(0.43708865-0.43704071)×1.94342017731941e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.94342017731941e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.94342017731941e-05× 40589641000000 ar = 73940.2519303031m²