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← | N 27 |
← 270.96 m → | N 27 |
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↑ 270.96 m ↓ |
↑ 270.96 m ↓ |
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N 27 |
← 270.97 m → 73 420 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74653 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55123 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569561004638672 y=0.420558929443359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569561004638672 × 217)
floor (0.569561004638672 × 131072)
floor (74653.5)tx = 74653 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420558929443359 × 217)
floor (0.420558929443359 × 131072)
floor (55123.5)ty = 55123 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74653 / 55123 ti = "17/74653/55123" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74653/55123.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74653 ÷ 217
74653 ÷ 131072x = 0.569557189941406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55123 ÷ 217
55123 ÷ 131072y = 0.420555114746094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569557189941406 × 2 - 1) × π
0.139114379882812 × 3.1415926535Λ = 0.43704071 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.420555114746094 × 2 - 1) × π
0.158889770507812 × 3.1415926535Φ = 0.499166935743645 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43704071} λ = 0.43704071} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.499166935743645))-π/2
2×atan(1.64734835188501)-π/2
2×1.02521924332939-π/2
2.05043848665879-1.57079632675φ = 0.47964216 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43704071} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.040588° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47964216 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.481471° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74653 KachelY 55123 0.43704071 0.47964216 25.040588 27.481471 Oben rechts KachelX + 1 74654 KachelY 55123 0.43708865 0.47964216 25.043335 27.481471 Unten links KachelX 74653 KachelY + 1 55124 0.43704071 0.47959963 25.040588 27.479035 Unten rechts KachelX + 1 74654 KachelY + 1 55124 0.43708865 0.47959963 25.043335 27.479035 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47964216-0.47959963) × R
4.25299999999851e-05 × 6371000dl = 270.958629999905m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47964216-0.47959963) × R
4.25299999999851e-05 × 6371000dr = 270.958629999905m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43704071-0.43708865) × cos(0.47964216) × R
4.79400000000241e-05 × 0.887160109046321 × 6371000do = 270.961532804089m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43704071-0.43708865) × cos(0.47959963) × R
4.79400000000241e-05 × 0.887179734211928 × 6371000du = 270.967526834817m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47964216)-sin(0.47959963))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.887160109046321-0.887179734211928)× R²
abs(0.43708865-0.43704071)×1.96251656063851e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.96251656063851e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.96251656063851e-05× 40589641000000 ar = 73420.1777894731m²