↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 263.22 m → | S 30 |
→ |
↑ 263.25 m ↓ |
↑ 263.25 m ↓ |
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S 30 |
← 263.21 m → 69 291 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74652 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77189 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569553375244141 y=0.588909149169922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569553375244141 × 217)
floor (0.569553375244141 × 131072)
floor (74652.5)tx = 74652 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.588909149169922 × 217)
floor (0.588909149169922 × 131072)
floor (77189.5)ty = 77189 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74652 / 77189 ti = "17/74652/77189" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74652/77189.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74652 ÷ 217
74652 ÷ 131072x = 0.569549560546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77189 ÷ 217
77189 ÷ 131072y = 0.588905334472656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569549560546875 × 2 - 1) × π
0.13909912109375 × 3.1415926535Λ = 0.43699278 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.588905334472656 × 2 - 1) × π
-0.177810668945312 × 3.1415926535Φ = -0.558608691272514 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43699278} λ = 0.43699278} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.558608691272514))-π/2
2×atan(0.572004345117163)-π/2
2×0.519580051372399-π/2
1.0391601027448-1.57079632675φ = -0.53163622 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43699278} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.037842° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53163622 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.460512° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74652 KachelY 77189 0.43699278 -0.53163622 25.037842 -30.460512 Oben rechts KachelX + 1 74653 KachelY 77189 0.43704071 -0.53163622 25.040588 -30.460512 Unten links KachelX 74652 KachelY + 1 77190 0.43699278 -0.53167754 25.037842 -30.462879 Unten rechts KachelX + 1 74653 KachelY + 1 77190 0.43704071 -0.53167754 25.040588 -30.462879 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53163622--0.53167754) × R
4.13200000000113e-05 × 6371000dl = 263.249720000072m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53163622--0.53167754) × R
4.13200000000113e-05 × 6371000dr = 263.249720000072m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43699278-0.43704071) × cos(-0.53163622) × R
4.79299999999738e-05 × 0.861978752160156 × 6371000do = 263.215581576348m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43699278-0.43704071) × cos(-0.53167754) × R
4.79299999999738e-05 × 0.861957804481458 × 6371000du = 263.209184950657m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53163622)-sin(-0.53167754))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.861978752160156-0.861957804481458)× R²
abs(0.43704071-0.43699278)×2.09476786984242e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.09476786984242e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.09476786984242e-05× 40589641000000 ar = 69290.5862045689m²