↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 271.05 m → | N 27 |
→ |
↑ 271.09 m ↓ |
↑ 271.09 m ↓ |
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N 27 |
← 271.06 m → 73 480 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74652 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55148 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569553375244141 y=0.420749664306641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569553375244141 × 217)
floor (0.569553375244141 × 131072)
floor (74652.5)tx = 74652 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420749664306641 × 217)
floor (0.420749664306641 × 131072)
floor (55148.5)ty = 55148 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74652 / 55148 ti = "17/74652/55148" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74652/55148.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74652 ÷ 217
74652 ÷ 131072x = 0.569549560546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55148 ÷ 217
55148 ÷ 131072y = 0.420745849609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569549560546875 × 2 - 1) × π
0.13909912109375 × 3.1415926535Λ = 0.43699278 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.420745849609375 × 2 - 1) × π
0.15850830078125 × 3.1415926535Φ = 0.497968513253143 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43699278} λ = 0.43699278} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.497968513253143))-π/2
2×atan(1.64537531507241)-π/2
2×1.02468750009547-π/2
2.04937500019094-1.57079632675φ = 0.47857867 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43699278} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.037842° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47857867 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.420538° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74652 KachelY 55148 0.43699278 0.47857867 25.037842 27.420538 Oben rechts KachelX + 1 74653 KachelY 55148 0.43704071 0.47857867 25.040588 27.420538 Unten links KachelX 74652 KachelY + 1 55149 0.43699278 0.47853612 25.037842 27.418100 Unten rechts KachelX + 1 74653 KachelY + 1 55149 0.43704071 0.47853612 25.040588 27.418100 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47857867-0.47853612) × R
4.25499999999746e-05 × 6371000dl = 271.086049999838m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47857867-0.47853612) × R
4.25499999999746e-05 × 6371000dr = 271.086049999838m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43699278-0.43704071) × cos(0.47857867) × R
4.79299999999738e-05 × 0.887650367209776 × 6371000do = 271.054718061275m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43699278-0.43704071) × cos(0.47853612) × R
4.79299999999738e-05 × 0.887669961446997 × 6371000du = 271.060701397329m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47857867)-sin(0.47853612))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.887650367209776-0.887669961446997)× R²
abs(0.43704071-0.43699278)×1.95942372211988e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.95942372211988e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.95942372211988e-05× 40589641000000 ar = 73479.9638635544m²