↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 264.32 m → | S 30 |
→ |
↑ 264.27 m ↓ |
↑ 264.27 m ↓ |
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S 30 |
← 264.31 m → 69 850 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74651 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77025 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569545745849609 y=0.587657928466797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569545745849609 × 217)
floor (0.569545745849609 × 131072)
floor (74651.5)tx = 74651 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.587657928466797 × 217)
floor (0.587657928466797 × 131072)
floor (77025.5)ty = 77025 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74651 / 77025 ti = "17/74651/77025" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74651/77025.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74651 ÷ 217
74651 ÷ 131072x = 0.569541931152344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77025 ÷ 217
77025 ÷ 131072y = 0.587654113769531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569541931152344 × 2 - 1) × π
0.139083862304688 × 3.1415926535Λ = 0.43694484 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.587654113769531 × 2 - 1) × π
-0.175308227539062 × 3.1415926535Φ = -0.550747039734825 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43694484} λ = 0.43694484} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.550747039734825))-π/2
2×atan(0.576518966895771)-π/2
2×0.522975074448509-π/2
1.04595014889702-1.57079632675φ = -0.52484618 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43694484} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.035095° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52484618 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.071471° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74651 KachelY 77025 0.43694484 -0.52484618 25.035095 -30.071471 Oben rechts KachelX + 1 74652 KachelY 77025 0.43699278 -0.52484618 25.037842 -30.071471 Unten links KachelX 74651 KachelY + 1 77026 0.43694484 -0.52488766 25.035095 -30.073848 Unten rechts KachelX + 1 74652 KachelY + 1 77026 0.43699278 -0.52488766 25.037842 -30.073848 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52484618--0.52488766) × R
4.14799999999271e-05 × 6371000dl = 264.269079999536m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52484618--0.52488766) × R
4.14799999999271e-05 × 6371000dr = 264.269079999536m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43694484-0.43699278) × cos(-0.52484618) × R
4.79400000000241e-05 × 0.865401027969978 × 6371000do = 264.315749364624m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43694484-0.43699278) × cos(-0.52488766) × R
4.79400000000241e-05 × 0.865380242431455 × 6371000du = 264.309400926139m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52484618)-sin(-0.52488766))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.865401027969978-0.865380242431455)× R²
abs(0.43699278-0.43694484)×2.07855385230271e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.07855385230271e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.07855385230271e-05× 40589641000000 ar = 69849.6410761335m²