↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 264.33 m → | S 30 |
→ |
↑ 264.27 m ↓ |
↑ 264.27 m ↓ |
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S 30 |
← 264.32 m → 69 853 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74651 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77023 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569545745849609 y=0.587642669677734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569545745849609 × 217)
floor (0.569545745849609 × 131072)
floor (74651.5)tx = 74651 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.587642669677734 × 217)
floor (0.587642669677734 × 131072)
floor (77023.5)ty = 77023 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74651 / 77023 ti = "17/74651/77023" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74651/77023.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74651 ÷ 217
74651 ÷ 131072x = 0.569541931152344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77023 ÷ 217
77023 ÷ 131072y = 0.587638854980469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569541931152344 × 2 - 1) × π
0.139083862304688 × 3.1415926535Λ = 0.43694484 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.587638854980469 × 2 - 1) × π
-0.175277709960938 × 3.1415926535Φ = -0.550651165935585 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43694484} λ = 0.43694484} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.550651165935585))-π/2
2×atan(0.576574242609165)-π/2
2×0.523016560087207-π/2
1.04603312017441-1.57079632675φ = -0.52476321 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43694484} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.035095° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52476321 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.066717° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74651 KachelY 77023 0.43694484 -0.52476321 25.035095 -30.066717 Oben rechts KachelX + 1 74652 KachelY 77023 0.43699278 -0.52476321 25.037842 -30.066717 Unten links KachelX 74651 KachelY + 1 77024 0.43694484 -0.52480469 25.035095 -30.069094 Unten rechts KachelX + 1 74652 KachelY + 1 77024 0.43699278 -0.52480469 25.037842 -30.069094 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52476321--0.52480469) × R
4.14799999999271e-05 × 6371000dl = 264.269079999536m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52476321--0.52480469) × R
4.14799999999271e-05 × 6371000dr = 264.269079999536m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43694484-0.43699278) × cos(-0.52476321) × R
4.79400000000241e-05 × 0.865442599590067 × 6371000do = 264.328446407453m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43694484-0.43699278) × cos(-0.52480469) × R
4.79400000000241e-05 × 0.86542181702994 × 6371000du = 264.322098878647m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52476321)-sin(-0.52480469))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.865442599590067-0.86542181702994)× R²
abs(0.43699278-0.43694484)×2.07825601268308e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.07825601268308e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.07825601268308e-05× 40589641000000 ar = 69852.9966319592m²